了解浮点精度

Question

情况是这样的：

1. 可表示的浮点值在零附近的实数行中最密集？
2. 当数字线偏离零时，可表示的浮点值会变得更稀疏（指数式？）？
3. 如果以上两个都是真的，那是否意味着精度更远离零？

总体问题：精确度是否以某种方式引用或取决于您可以（准确地）表示的数字密度？

Answer 1

术语精度通常是指表示值中的有效位数（位）。因此精度随着表示的尾数中的位数（或数字）而变化。与原点的距离没有任何作用。

你所说的 对于实线上的浮点密度是真的。但在这种情况下，正确的术语是准确性，而不是精确性。小幅度的FP数字比较大的FP数字准确得多。这与整数形成对比，整数在其范围内具有统一的准确度。

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Answer 2

浮点数基本上以科学计数法存储。只要它们被标准化，无论您在数字线上的哪个位置，它们始终具有相同数量的有效数字。

如果你线性地考虑密度，那么当你接近0时，浮点数会呈指数级增加。

当你非常接近0并且指数达到最低点时，浮点数变为非规范化。在这一点上，他们有一个额外的重要数字，因此更精确。

Answer 3

数目：

1. 可表示的浮点值在零附近的实数行中最密集？ 的是
2. 当数字线偏离零时，可表示的浮点值会变得更稀疏（指数式？是）？ 的是
3. 如果以上两个都是真的，那是否意味着精度 <0>更远离零？ 的是

总体问题：精确度是否以某种方式引用或取决于您可以（准确地）表示的数字密度？

请参阅https://stackoverflow.com/a/24179424

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