Question

我阅读了关于范围最小查询的维基百科链接，看了几个教程（topcoder和其他链接），但我有一个非常基本的问题：

RMQ的正式定义是：给定从有序集合（例如数字）中取出的对象数组，范围最小查询（或RMQ）来自询问子数组中最小元素的位置。

我不明白为什么我们不能通过线性搜索解决问题？在数组A [0 ... n]中，如果我们需要RMQ（i，j）

min = A[i]
index = i
for iter=i; iter <j; iter ++
if A[iter] <= min
min = A[iter]
index = iter;

在循环结束时，我们知道min和min所在的索引。

我肯定在这里遗漏了一些东西......有人能帮我理解为什么我们需要RMQ吗？

Answer 1

RMQ旨在解决您描述的问题，但速度比您的方法快。有两种方法 - 静态版本，你进行一些预计算（最复杂的版本，非常复杂的需要线性预计算），然后为每个查询不断回答，动态apporach你有每个查询的log（n）时间。

在静态情况下，您无法更改初始数组，而在动态中，允许其值随时间变化。

请注意，在这两种情况下，您都要回答很多问题。这意味着以恒定或对数时间回答将比线性方法更快，因此在您的想法太慢的情况下将起作用。希望这能解释这个想法。

Answer 2

<强>速度即可。线性搜索很慢。

我们使用quick sort（或合并排序，...）而不是天真insertion sort来排序大型数据库的原因相同。

假设您拥有庞大的数据库，并且您将查询数百万次RMQ。对每个查询进行线性搜索效率不高，需要数百万次线性搜索，而更高级的算法则需要较少的预处理，然后快速检索所需信息。