Question

我正在尝试生成一组字符串的所有可能组合，每个字符串最多使用一次。

未定义输出字符串的长度（最大长度是给定字符串的数量，因为您只能使用它们一次）
例如，字符串集array('A','B')将生成A，B，AB，BA。
例如，字符串集array('ABC', 'Z')将生成'ABC'，'Z'，'ZABC'和'ABCZ'。
字符串集可以具有相同的条目，输出不需要是唯一的。例如，字符串集array('A', 'A')将生成'A'，'A'，'AA'，'AA'; （我实际上并不需要重复，但我不希望让事情变得更加困难）

我知道2个字符串有4个组合（2 =＆gt; 4）和3 =＆gt; 15,4 =＆gt; 64,5 =＆gt; 325 ...

由于我不是程序员，我发现它至少是“具有挑战性”。嵌套循环很快就太复杂了。更简单的解决方案是在字符串的索引中查找模式。但这让我重复使用字符串......

  $strings = array('T','O','RS');
  $num = 0;
  $stringcount = count($strings);
  $variations = array(0,1,4,15,64,325,1956,13699,109600,986409);

  for($i=0;$i<$variations[$stringcount];$i++){
    $index = base_convert($num, 10, $stringcount);
    $array_of_indexes = str_split($index);
    $out='';
    for($j=0;$j<count($array_of_indexes);$j++){
     $out .= $strings[$array_of_indexes[$j]];
    }
    echo $out . '<br />';
    $num++;
  }

结果： Ť Ø RS OT OO ORS RST RSO RSRS OTT OTO OTRS OOT OOO OORS

不好，不包括许多重复+许多有效组合

我知道这个解决方案在很多方面都是错误的，但我不知道从哪里开始？有什么建议？ Thx提前！

Answer 1

在数学术语中，您要求输入集的所有可能非空的有序子集。在整数序列的在线百科全书中，此类序列的数量显示为sequence A007526 - 请注意，此序列以4,15,64,325开头，与您发现的完全相同。

这个问题在Python中承认了一个非常简短，有效的解决方案，因此我将首先发布该解决方案：

def gen_nos(s):
    for i in sorted(s):
        yield i
        s.remove(i)
        for j in gen_nos(s):
            yield i+j
        s.add(i)

示例：

>>> list(gen_nos(set(['a', 'b', 'c'])))
['a', 'ab', 'abc', 'ac', 'acb', 'b', 'ba', 'bac', 'bc', 'bca', 'c', 'ca', 'cab', 'cb', 'cba']

请注意，sorted并非绝对必要;它只是确保输出按字典顺序排序（否则，元素按设定顺序迭代，这基本上是任意的）。

要将其转换为PHP，我们必须使用带有额外数组参数的递归函数来保存结果：

function gen_nos(&$set, &$results) {
    for($i=0; $i<count($set); $i++) {
        $results[] = $set[$i];
        $tempset = $set;
        array_splice($tempset, $i, 1);
        $tempresults = array();
        gen_nos($tempset, $tempresults);
        foreach($tempresults as $res) {
            $results[] = $set[$i] . $res;
        }
    }
}

示例：

$results = array();
$set = array("a", "b", "c");
gen_nos($set, $results);
var_dump($results);

产生

array(15) {
  [0]=>
  string(1) "a"
  [1]=>
  string(2) "ab"
  [2]=>
  string(3) "abc"
  [3]=>
  string(2) "ac"
  [4]=>
  string(3) "acb"
  [5]=>
  string(1) "b"
  [6]=>
  string(2) "ba"
  [7]=>
  string(3) "bac"
  [8]=>
  string(2) "bc"
  [9]=>
  string(3) "bca"
  [10]=>
  string(1) "c"
  [11]=>
  string(2) "ca"
  [12]=>
  string(3) "cab"
  [13]=>
  string(2) "cb"
  [14]=>
  string(3) "cba"
}

Answer 2

这是我使用组合和置换的基本数学定义写了很长时间的实现。也许这可能有所帮助。

<?php
/**
 * Generate all the combinations of $num elements in the given array
 *
 * @param array  $array   Given array
 * @param int    $num     Number of elements ot chossen
 * @param int    $start   Starter of the iteration
 * @return array          Result array
 */
function combine($array, $num, $start = 0) {

    static $level = 1;

    static $result = array();

    $cnt = count($array);

    $results = array();

    for($i = $start;$i < $cnt;$i++) {
        if($level < $num ) {
            $result[] = $array[$i];
            $start++;
            $level++;
            $results = array_merge($results, combine($array, $num, $start));
            $level--;
            array_pop($result);
        }
        else {
            $result[] = $array[$i];
            $results[] = $result;
            array_pop($result);
        }
    }

    return $results;
}

/**
 * Generate all the permutations of the elements in the given array
 */
function permute($array) {

    $results = array();

    $cnt = count($array);

    for($i=0;$i<$cnt;$i++) {
        $first = array_shift($array);

        if(count($array) > 2 ) {
            $tmp = permute($array);
        }
        elseif(count($array) == 2) {
            $array_ = $array;
            krsort($array_);
            $tmp = array($array, $array_);
        }
        elseif(count($array) == 1) {
            $tmp = array($array);
        }
        elseif(count($array) == 0) {
            $tmp = array(array());
        }

        foreach($tmp as $k => $t) {
            array_unshift($t, $first);
            $tmp[$k] = $t;
        }

        $results = array_merge($results, $tmp);

        array_push($array, $first);
    }

    return $results;
}

$strings = array('T', 'O', 'RS');
$strings_count = count($strings);


$combinations = array();
for ($i = 1; $i <= $strings_count; $i++) {
  $combination = combine($strings, $i, 0);
  $combinations = array_merge($combinations, $combination);
}

$permutations = array();
foreach($combinations as $combination) {
  $permutation = permute($combination);
  $permutations = array_merge($permutations, $permutation);
}

print_r($combinations);
print_r($permutations);

Answer 3

这是我天真的递归实现：

<?php
// Lists all ways to choose X from an array
function choose($x, array $arr) {
    $ret = array();
    if ($x === 0) {
        // I don't think this will come up.
        return array();
    } else if ($x === 1) {
        foreach ($arr as $val) {
            $ret[] = array($val);
        }
    } else {
        $already_chosen = choose($x - 1, $arr);
        for ($i = 0, $size_i = sizeof($arr); $i < $size_i; $i++) {
            for ($j = 0, $size_j = sizeof($already_chosen); $j < $size_j; $j++) {
                if (!in_array($arr[$i], $already_chosen[$j])) {
                    $ret[] = array_merge(
                        array($arr[$i]),
                        $already_chosen[$j]
                    );
                }
            }
        }
    }
    return $ret;
}

function choose_all($arr) {
    for ($i = 1, $size = sizeof($arr); $i <= $size; $i++) {
        foreach (choose($i, $arr) as $val) {
            echo implode(":", $val).PHP_EOL;
        }
    }
}

choose_all(array(
    "A",
    "B",
));
echo "--".PHP_EOL;
choose_all(array(
    "ABC",
    "Z",
));
echo "--".PHP_EOL;
choose_all(array(
    'T',
    'O',
    'RS'
));

（当然不知道我做了什么）

http://codepad.org/5OKhsCJg

Answer 4

您对阵列的要求基本上是笛卡尔积。这是集合数学的一个方面，在数据库系统和正式建模语言中很常见。如果您将此术语谷歌用于PHP，将会有许多实施解决方案。

（我从来没有直接使用任何PHP，这就是为什么我不想向你发布一个不正确的（或hacky）解决方案，但希望这会帮助你走上正确的道路）！

使用一组字符串生成所有可能的组合

4 个答案: