同时登录用户访问网站和谷歌应用程序

Question

我需要实现的目标如下：我有一个可以通过mycompany.org访问的网站。我还有一个谷歌应用程序帐户，我可以通过google.com/a/mycompany.org访问。我需要的是用户使用他们的谷歌应用程序身份和密码（即username@mycompany.org）登录网站。之后，他们只需点击链接就可以访问他们的Google Apps帐户，而无需再次登录。

所以基本上他们需要同时登录网站和谷歌应用程序。 这可能是一些谷歌应用程序API吗？

我正在使用PHP。