我正在尝试在C程序中计算以下数字:
result = (3 * pow(2,500000000) - 2 ) % 1000000000
2的力量是大到正确处理的方式=>我的印象是我可以使用模数在很多步骤中拆分计算以减小结果大小。有人有这样做的策略吗?还有其他想法吗?
提前完成
马努
答案 0 :(得分:9)
最简单的方法是通过每步重复平方减少模数来取幂。
unsigned long long mod_pow(unsigned long long base, unsigned long long exponent, unsigned long long modulus)
{
if (exponent == 0) return 1;
unsigned long long aux = 1;
while(exponent > 1) {
if (exponent % 2 != 0) {
aux *= base;
aux %= modulus;
}
base *= base;
base %= modulus;
exponent /= 2;
}
return (base*aux) % modulus;
}
然后您可以使用它来计算
result = (3*mod_pow(2,500000000,1000000000) - 2) % 1000000000;
该函数假设模数的平方不超过64位范围。对于较大的模量,事情就更复杂了。