找到最大和子矩阵

Question

1。我有一个2D数组，代表一个矩阵。我需要找到一个总和最大的 square 子矩阵。子矩阵的大小是行数或列数除以2.例如，如果我有这个

9 3 5 9
2 5 9 8
8 4 9 7
9 5 3 9

最大的子矩阵将是

9 8
9 7

因为它总和最大。

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2. 其次，我需要找到具有排列的最大子矩阵。我的意思是，我需要选择具有子矩阵形状的最大数字（在同一列或同一行中至少有两个数字）。例如，对角线边缘的四个九

9 9
9 9

但我不能取第一行并制作矩阵，因为它确实具有矩阵的形状。

我仍在努力，所以请帮助我。

这是我的代码，subm是子矩阵的大小

for (i=0;i<rows-subm;i++){
          for(j=0;j<colums-subm;j++)
          {
             temp=pic[i][j]+pic[i][j+1]+pic[i+1][j]+pic[i+1][j+1];
             if(temp > summax)
                 summax=temp;
          }
 }

Answer 1

使用矩阵行列式计算方法。看看这个example。 2x2矩阵的行列式将计算为

a b

c d

ad-cb

Instead use a+b+c+d

使用

替换示例中的2x2矩阵计算

result = mat[0][0] + mat[1][1] + mat[0][1] + mat[1][0]; 

记录所有这些值并从中找到最大值