MSB第一个基数排序

Question

如书中所述，基数排序通常从LSB到MSB完成。但我认为通过使用MSB到LSB，我们可以将输入元素划分为更小的分区。现在我必须构建一个示例来表明MSB第一基数排序可以渐近地比LSB第一基数排序更糟糕。这是我的赋值问题。 / p>

Answer 1

让排序范围为[1，n2]，即我们需要在[1，n]范围内进行两次铲斗分选。如果我们使用MSB优先排序，那么时间界限是Σ（i = 1到n）O（ni + n），其中ni是桶（MSB）中的元素数量。 LSB的范围是[1，n]。 对[1，n]范围内的m个数进行排序需要时间O（m + n）。 Σ（i = 1到n）O（ni + n）= n +Σ（i = 1到n）n的值可以是Ω（n2）。

Answer 2

基数排序不像首次出现可能暗示的那样受限。它现在是许多GPGPU排序的核心（欢呼！bitonic排序回到壁橱里）。我编写了基本的方法，使得基数排序适用于许多数据集，其中键可以通过memcmp（3）在此google doc on radix sort中排序---将图表复制到stackoverflow文本框中是超出我的:-)大“障碍”是不遵循quicksort的“分而治之”的方法，因为它重复了MSB基数排序的昂贵的启动成本。相当于“分而治之”的基数排序是将输入集减少为排序和未排序范围的列表，并在每次传递中一起处理所有剩余的未排序范围。顺便说一下，您可以在sorting doubles in SSE2 registers中看到一个用于bitonic排序的应用程序。 HTH