我们知道现代处理器直接在处理器上执行cosine和sin等指令，因为它们具有操作码。我的问题是这些指令通常需要多长时间。他们是否需要恒定时间或依赖输入参数？
答案 0 :(得分：11)
时间因处理器型号而异。时间通常从数十个CPU周期到一百或更多。
（许多指令消耗的时间因环境而异，因为指令使用处理器中的各种资源[调度程序，执行单元，重命名寄存器等]，因此指令延迟其他工作的时间取决于其他什么在处理器中正在进行。例如，如果某些代码几乎完全加载并存储指令，那么非常偶然的正弦指令可能根本不会减慢其执行速度。但是，需要几十个CPU周期的指令通常由它们主导。执行单元中的时间，它是进行实际数值计算的部分。）
执行时间可能因输入参数而异。三角函数的大参数必须以2π模数减少，这本身就是一个复杂的问题。
在Mac OS X数学库中，我们通常使用汇编语言编写自己的实现，原因有多种，包括速度，符合标准，适用于应用程序二进制接口以及其他功能。
如果您只是好奇，那么“数十到数百个处理器周期”可能是一个很好的答案，特别是在没有指定特定处理器模型的情况下。基本上，时间足够长，你不应该没有充分的理由使用这些操作。 （例如，我已经看到代码获得π为4·arctan（1）。不要这样做。）
如果您有其他理由要求，您应该进行解释，以便能够集中解答。
答案 1 :(得分：9)
谈论现代处理器的“指令周期”很久以前就变得困难了。如今处理器包含多个执行核心，它们的操作可以重叠并且可以无序执行。
英特尔处理器手册第4卷附录C给出了基本考虑因素的一个很好的例子。它通过延迟和吞吐量来分解指令时序。延迟是执行核心完成微操作所需的周期数。吞吐量是让执行单元再次接受相同指令所需的周期数。吞吐量通常比延迟更低，包括在表中包含小数值。具有多个相同类型的执行单元的副作用。类型很重要，可以告诉您指令是否可以重叠。
也许你在这里得到了基本的信息：它很大程度上取决于你对时间感兴趣的代码周围的其他指令。那些其他指令可能与昂贵的指令同时执行。在这一点上，他们有效地采取了0个周期。或者他们可能没有，因为执行单元忙于先前的指令而停止管道。编写代码优化器的程序员关心的细节很多。
手册中的一些示例数据，选择表中最现代的核心：
更好地发挥SIMD指令的作用。
唯一有意义的事情是度量，而不是假设。