3d高度图地形和碰撞检测

Question

三维地形。

我有3个定义平面的顶点。 （高度图中最近的3个像素）

我在那架飞机上有一个x，z。 （我在世界上的位置）

你如何找到y截距？ （这样我就站在那架飞机的表面上）

Answer 1

飞机的等式是：

A x + B y + C z = D，其中D = A x0 + B y0 + C z0，

如果您有三个顶点，请从顶点中找到两个矢量。例如，对于三个顶点T，U，V，例如，矢量 TU ，矢量 UV 。

找到两个向量的叉积。那是你的法线向量 n ，它有三个组件n1，n2和n3。

A = n1
B = n2
C = n3

取其中一点。该点的坐标是x0，y0和z0。

将其输入等式中以计算D.

然后将x和z替换为x和z并求解y！

所以最后y是：

y = (A*x0 + B*y0 + C*z0 - A*x - C*z)/B

如果我的代数错了，有人会纠正我。

您可以像这样计算交叉积：

对于两个向量 a 和 b ，分别包含组件a1，a2，a3和b1，b2，b3，叉积为：

转到：

A = i-hat系数（加粗i）

B = j-hat系数（加粗j）

C = k-hat系数（粗体k）

Answer 2

您说您正在查看高度贴图中最近的三个像素，这使我假设您有一个从中提取顶点的常规网格。在这种情况下，您可以使用图像插值方法来执行linear，类似于来自eboix或bicubic插值的答案。然后，您的高度值等于图像处理域中的亮度值。 线性情况下的数学运算要容易得多，网格结构可以使用简单的形式。设c为您的单元格大小，p，q，r为3个顶点的高度值，如此

p    q
 +--.
 | /
 |/
r

和x，以及沿着直角三角形的腿的距离。三角形当然是3个顶点在x，y平面上的投影。然后你的插值高度值是

z = (q-p)/c * x + (r-q)/c * y