沿着兴趣点寻找路线

Question

我有一张目的地地图（下面的红点）和一些兴趣点（黄色，绿色和蓝色点）。

我正在尝试找到目的地的路径，但起点未定义 - 我只是希望它尽可能多地传递感兴趣的点，而不会使路线迂回。

例如，在这种情况下，以下（粉色线）将是一条好路线：

黄点是离目的地最远的POI（在这种情况下没用），绿色点是距离目的地最远的四个点。

有人可以建议一个适合这个的算法吗？

这是一个变成图形的合适问题吗？ “不太迂回”的要求似乎暗示了这一点，但是我如何协调这一点并希望尽可能多地传递POI？

编辑：澄清“不太迂回”的要求。我只是想让它成为一个合理的路线，例如，所有角落的总和最多转90度。 POI将始终位于目的地附近，因此长度不是真正的问题。

Answer 1

问题可以明确地缩小为图G=(V,E)，其中V是您的所有POI，E在这种情况下是V x V（所有顶点之间的边缘）。您还需要生成权重函数w:E->R，以便w(u,v) = distance between u and v

问题实际上是Traveling Salesman Problem的变体，所以它是NP-Hard（所以没有已知的多项式解决方案） - 但环顾四周，有很多heuristics for this problems。

另外 - 如果你不期望很多POI（例如20-30） - 可以使用动态编程解决方案来找到所有点之间的最佳路径。

Answer 2

似乎你可以把它变成一个图形，为每个感兴趣的点分配负权重（可能通过减少导入该点的任何边缘的值），然后将所述图形插入到Bellman-Ford算法中] 1，允许负长边。如果两个POI非常接近，可能会出现唯一的问题，因此可能需要某种修剪方法。