MATLAB中的大数乘法

Question

我怀疑是纯粹的好奇心。如何在MATLAB中实现大数的乘法？它是Karatsuba，Toom-3，Fürer还是完全不同的东西？

Answer 1

如果您对计算算法感兴趣，例如139676498390139139676498390676498390*8745566554641239676498390676498390，则会发生以下情况：

• 这两个号码都转换为IEEE® Standard 754
中的double
• 因此，表示不准确，因为doubles只能准确地表示最多2^53-1 (check documentation of bitmax function)（〜10^15的整数，而您的数字大约为{{1} }}）。
• 使用双精度浮点数执行乘法，因此也是近似值

看看这个示例代码：

10^35

显然不完全是您分配给>> a=139676498390139139676498390676498390; >> num2str(a) ans = 139676498390139141600015724509659136 的值 - 只有前16位匹配。

Answer 2

没有内置的BigInteger类，如果这是你的意思。您可以使用固定点工具箱，也可以导入相关的java / .NET类。

默认情况下，数字以IEEE双精度浮点格式表示。

Answer 3

添加答案，如果您需要更多数字的准确性，可以尝试使用此fex file

Answer 4

如果您的号码很大，但您不需要大量有效数字。每次乘法可以多个小数，例如$ 10 ^ -1 $。跟踪$ N $的乘法次数，并获得$ 10 ^ { - N} $的值。这可能是一个临时工作。