如何插入3D坐标

Question

我有x，y，z格式的数据点。它们形成闭合流形的点云。如何使用R-Project或Python对它们进行插值？ （与多项式样条相似）

Answer 1

这取决于最初代表的点数。只有一个点阵列通常不足以从中得到原始流形。你需要知道哪些点在一起。

最常见的低级边界表示（“brep”）是一堆三角形。这是例如什么是OpenGL和Directx作为输入。我编写了一个Python software，它可以将STL格式的三角形网格转换为例如一张PDF图片。也许你可以根据自己的需要调整它。插入三角形通常不是必需的，而是需要做的事情。在两个原点之间的中间创建三个新点。这三个点形成内三角形，表面的其余部分形成三个三角形。因此，您已将一个三角形转换为四个三角形。

如果这些点是样条曲面贴片的控制点（如NURBS或Bézier surfaces），则必须知道哪些点一起形成贴片。由于这些是参数曲面，一旦您知道控制点，就可以确定曲面上的所有点。以下是Bézier曲面的功能。参数u和v是曲面的参数坐标。它们沿贴片的两个adjecent边缘从0到1运行。控制点是k_ij。

B功能是每个控制点的权重函数;

假设您想要通过10x10点的网格逼近Bézier曲面。要做到这一点，你必须为u和v评估函数 p ，分为10步，从0到1运行（使用numpy.linspace轻松完成步骤。）

对于每个（u，v）对， p 返回3D点。

如果您想要显示这些点，可以使用matplotlib中的mplot3d。

Answer 2

“紧凑流形”是指像嵌入3d中的轨迹或曲面等低维函数？根据您希望的“参数”或“非参数”的方式，R有几种替代表面问题。各种类型的回归样条可以在估计平均值f（x，y）的框架内应用，如果这些值“紧密”间隔，则可以得到相对准确和简单的概要估计。有几种非参数方法，例如包'locfit'，'akima'和'mgcv'。 （我不确定如何统计估计3空间的1-d流形。）

编辑：但是如果我确实想要看到3D分布并想知道是否是参数曲线或轨迹，我会找到包：rgl并将其绘制在可旋转的3D框架中。

如果你试图形成凸包（对于插入词可能是错误的选择），那么我知道有2-d解决方案，并且怀疑搜索也会找到3-d解。构建正确的搜索策略将取决于迄今为止缺少2条评论的具体细节。我推测，如果你想用回归努力来创建边界，可以尝试模拟像第一和第99百分位数这样的低阶和高阶统计量作为（x，y）的函数。 Roger Koenker有一个分位数回归软件包'rq'得到了很好的支持。