我试图证明任何常数，k，log^k N = o(N)（N的小O）
我所知道的一点点就是它遵循T(n) = o(p(n))形式，其中T(n)以比p(n)慢的速度增长。此外，我无法真正限制并使用L'hopital rule，因为我不知道f(n)或g(n)是什么。有人可以帮我开始吧！
答案 0 :(得分：3)
您需要显示
lim (log^k N)/N = 0
N -> infinity
写N = e^x，那就变成了
lim (x^k)/(e^x) = 0
现在，使用指数函数的幂级数展开
e^x = ∑ (x^n)/n!
估算该商数。
剧透：使用
n = k+1挑选该字词会e^x > x^(k+1)/(k+1)!，并且可以轻松跟随(x^k)/(e^x) < (k+1)!/x。