Question

我花了一天时间阅读 The Little Schemer 一书中的第166页length≤1;有以下代码：

(((lambda (mk-length)
    (mk-length mk-length))
  (lambda (mk-length)
   (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) 0)
      (else (add1 
           ((mk-length eternity)
            (cdr l))))))))
 l)

其中l为(apples)，eternity如下：

(define eternity 
  (lambda (x)
    (eternity x)))

第166页（第4版）指出：

当我们应用mk-length一次时，我们会获得length≤1

然后

我们能不止一次这样做吗？

但我不知道如何才能获得length≤2？

Answer 1

假设l是(apples oranges)，那么它会像这样评估（请注意mk-length绑定到(lambda (mk-length) ...)函数本身：

(cond ((null? l) 0) 
      (else (add1 ((mk-length eternity) (cdr l)))))
==>
(add1 ((mk-length eternity) '(oranges)))
==>
(add1 ((lambda (l) (cond ((null? l) 0
                          (else (add1 ((eternity eternity) (cdr l))))))))
==>
(add1 (add1 ((eternity eternity) '())))

所以在这里，经过两个步骤，eternity最终被应用，但我们想要的是它调用mk-length。因此，在原始函数中，如果我们将eternity替换为mk-length，那么我写的最后一步将包含(mk-length mk-length)而不是(eternity eternity)，从而允许计算继续进行。

怎么做这个长度≤1不止一次？

1 个答案: