Question

我在处理JavaScript数字时发现了以下奇怪的行为。

var baseNum = Math.pow(2, 53);
console.log(baseNum); //prints 9007199254740992

console.log(baseNum + 1); //prints 9007199254740992 again!

console.log(baseNum + 2); //prints 9007199254740994, 2 more than +1

console.log(baseNum + 3) // prints 9007199254740996, 2 more than +2
console.log(baseNum + 4) // prints 9007199254740996, same as +3

这里发生了什么？我理解JavaScript只能表示高达2^53的数字（它们在内部是“双重”？），但为什么会出现这种情况呢？

如果2^53是实际最大值，那么为什么我们有Number.MAX_VALUE（1.7976931348623157e+308）？

Answer 1

这个数字确实是一个双倍。尾数有52位（source and extra information on doubles）。因此，从一位存储2 ^ 53个印章。

使用3个符号位（相当直接）和另外两个部分（尾数M和指数E）存储该数字。该数字计算如下：

（1 + M / 2 ^ 53）* 2 ^（E-1023）

我可能会有一些细节，但基本的想法是存在的。因此，当数字为2 ^ 53时，2 ^（E-1023）= 2 ^ 53且由于M中只有52位，因此您不能再代表最低位。

Answer 2

@CrazyCasta给出的答案很好。

唯一要补充的是你的第二个问题：

如果2^53是实际最大值，那么为什么我们有Number.MAX_VALUE（1.7976931348623157e+308）？

如您所示，可以存储大于2^53的数字，但精度低于2^0。随着数字越来越大，它们失去了越来越多的精确度。

因此Number.MAX_VALUE中的最大值表示它可以表示的“最大”值;但这并不意味着准确度与2^1或2^53附近的值相同。

这是一个必然结果，Number.MIN_VALUE是Number可以包含的最小值;不是最负面的。也就是说，它是最接近零的非零数字：5.00E-324（注意这是一个正数！）。

Answer 3

long中可存储的最大值远远大于可存储的的精确度的最大值。浮点数具有固定的最大有效位数，但数字的大小可以变得更大。

为指数分配了一定数量的比特（2的幂），并且隐含地乘以存储在其余比特中的尾数。超过某一点，你会失去精确度，但你可以继续增加指数来表示更大和更大的数量。

奇怪的JavaScript编号行为

3 个答案: