无向图中最大可能的3个派系（三角形）数的公式

Question

正如问题所述。我似乎无法找出与纸张相对应的公式。铅笔结果。我正在寻找一个公式来给我一个UNDIRECTED图中最大可能数量的三角形。

三角形定义为形成循环的路径长度3的节点的任何连接。例如，如果我具有1＆lt; - ＆gt; 3 - 3的图形，则1是三角形（＆lt; - ＆gt;是无向连接）。如果三角形的位置不清楚，则第2页的顶部会有一个数字显示三角形在此上下文中的含义http://arxiv.org/pdf/1202.5230v1.pdf。

由于

Answer 1

C（3，n）应该这样做。基本上，您需要整个图形节点中的3个组合。

编辑：由于omegamath想要货币化，现在链接已经关闭，我必须进一步解释。 C（m，n）是N个不同的M个元素的多个可能组合，并且等于(N!)/(M!*(N-M)!)，其中!是因子运算，即N! = 1*2*3*...*N。

C(3,n) = (N*(N-1)*(N-2))/(1*2*3)