Question

想象一个算术表达式，例如（+ 1（* 2（ - 3 5）））被认为是一个树状结构，叶子上有数字，内部节点有操作符号，如下所示：

我已经定义了这些函数来访问树的某些部分：

;; returns tree node
(define (operator lst)
  (cadr lst))

;; returns left tree
(define (left-op lst)
  (car lst))

;; returns right tree
(define (right-op lst)
  (cddr lst))

我正在尝试编写3个函数preorder，inorder和postorder，它们返回按遇到的顺序遍历的树的列表

我知道树遍历是如何从以前的java编程中运行的，但是我在编写这个

时遇到了麻烦

前面的上述： (preorder '(+ 1 (* 2 (- 3 5)))) =＆gt; (+ 1 * 2 - 3 5)

Answer 1

您对树的实现不太正确，您需要将一个叶子（示例中的数字）表示为具有零左右子树的另一个树。此外，它有一个make-tree“构造函数”是有用的。让我们一步一步 - 首先，正确的表示树的抽象：

(define (make-tree value left right)
  (list left value right))

(define (operator tree)
  (cadr tree))

(define (left-op tree)
  (car tree))

(define (right-op tree)
  (caddr tree))

现在进行遍历。我将帮助您完成第一个preorder：

(define (preorder tree)
  (if (null? tree)
      '()
      (append (list (operator tree))
              (preorder (left-op tree))
              (preorder (right-op tree)))))

问题中的树看起来像这样：

(define tree
  (make-tree '+
             (make-tree 1 '() '())
             (make-tree '*
                        (make-tree 2 '() '())
                        (make-tree '-
                                   (make-tree 3 '() '())
                                   (make-tree 5 '() '())))))

像这样使用：

(preorder tree)
> '(+ 1 * 2 - 3 5)

其他两个遍历非常相似，只是按照每个案例的正确顺序重新排列append的三个参数 - 我会将其作为读者的练习。

算术树的前，中，后顺序[scheme / racket]

1 个答案: