Question

我正在写一个二叉树类，而且我坚持使用levelCount方法，我需要计算树级别上的节点数。类和方法看起来像这样：

public class ConsTree<T> extends BinaryTree<T>
{
   BinaryTree<T> left;
   BinaryTree<T> right;
   T data;

   public int levelCount(int level) 
   {
   }
}

所以我们的想法是每棵树的左边都有一棵树，右边有一棵树，还有数据。有一个抽象类binarytree和子类ConsTree和EmptyTree。

我认为我需要使用广度优先搜索并在达到该级别后计算节点数量，但我仍然坚持如何开始。这里的任何指导都会有所帮助。我可以提供任何其他必要的信息。

Answer 1

这是一般方法。

您完全按照正常情况（深度优先，按顺序）遍历树，但您只需传递所需的和实际的级别，使用伪代码，例如：

def getCountAtLevel (node, curr, desired):
    # If this node doesn't exist, must be zero.
    if node == NULL: return 0

    # If this node is at desired level, must be one.
    if curr == desired: return 1

    # Otherwise sum of nodes at that level in left and right sub-trees.
    return getCountAtLevel (node.left,  curr+1, desired) +
           getCountAtLevel (node.right, curr+1, desired)

#######################################################################
# Get number of nodes at level 7 (root is level 0).
nodesAtLevel7 = getCountAtLevel (rootNode, 0, 7)

它实际上并不遍历整个树，因为一旦达到所需的级别，它就可以忽略它下面的所有内容。这是一个完整的C程序，它显示了这一点：

#include <stdio.h>

typedef struct _sNode { struct _sNode *left, *right; } tNode;

// Node naming uses (t)op, (l)eft, and (r)ight.
tNode t_l_l_l = {NULL,     NULL    }; // level 3
tNode t_l_l_r = {NULL,     NULL    };
tNode t_r_l_l = {NULL,     NULL    };
tNode t_r_l_r = {NULL,     NULL    };
tNode t_r_r_r = {NULL,     NULL    };
tNode t_l_l   = {&t_l_l_l, &t_l_l_r}; // level 2
tNode t_r_l   = {&t_r_l_l, &t_r_l_r};
tNode t_r_r   = {NULL,     &t_r_r_r};
tNode t_l     = {&t_l_l,   NULL    }; // level 1
tNode t_r     = {&t_r_l,   &t_r_r  };
tNode t       = {&t_l,     &t_r    }; // level 0 (root)

static int getCAL (tNode *node, int curr, int desired) {
    if (node == NULL) return 0;
    if (curr == desired) return 1;
    return getCAL (node->left,  curr+1, desired) +
           getCAL (node->right, curr+1, desired);
}

int main (void) {
    for (int i = 0; i < 4; i++)
        printf ("Level %d has %d node(s)\n", i, getCAL (&t, 0, i));
    return 0;
}

它构建了以下形式的树：

      __X__
     /     \
    X       X
   /       / \
  X       X   X
 / \     / \   \
X   X   X   X   X

然后为您提供每个级别的节点数：

Level 0 has 1 node(s)
Level 1 has 2 node(s)
Level 2 has 3 node(s)
Level 3 has 5 node(s)

二叉树 - 计算级别上的节点

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