如何计算递归结构？

Question

您能告诉我如何计算递归值？

例如以下递归函数：

int rec (int n)
{
    if (n==1) return (1);
    else  
        return (rec(n-1) + rec(n-1));
}

是否有解决这类问题的一般线索？

Answer 1

好吧，让我们开始写这个

int rec (int n)
{
  if (n==1) return (1);
  else  
    return (2 * rec(n-1));
}

作为a+a = 2a

接下来我们看到它将2乘以n-1次，并在第n次返回1。

因此，这相当于2 ^（n-1）

这意味着rec(5) = 2^(5-1) = 2^4 = 16

注意：我上面的表单也比你的表单效率高得多，因为我只计算rec(n-1) rec(n-2)等等一次（线性递归）。与函数一样，每个函数都以指数方式计算多次（指数递归）。这意味着虽然我的功能可以很好地扩展，但是对于大于100的任何东西，你的功能基本上都无法使用。