Question

我试图在SPOJ https://www.spoj.pl/problems/DIEHARD/上解决练习题。然而，我的贪婪方法导致错误的答案和递归对于最坏的情况来说太慢。任何人都可以告诉如何解决这个问题？我正在寻找有人指出我正确的方向。

游戏很简单。你最初有'H'的健康和'A'量的护甲。在任何时刻，您都可以居住在三个地方中的任何一个地方 - 火，水和空气。每个单位时间之后，你必须改变你的生活地点。例如，如果你现在生活在火中，你可以进入水中或空气中。


如果你进入空中，你的生命值会提高3点，你的护甲会增加2点

如果你踏入水中，你的生命值会降低5点，你的护甲会降低10点   如果你步入火中，你的生命值会降低20点，你的护甲会增加5点


如果您的健康或护甲变为<= 0，您将立即死亡

找出你能活下来的最长时间。

输入：

第一行包含整数t，即测试用例的数量。对于每个测试用例，将有两个正整数代表初始健康H和初始护甲A.

输出：

对于每个测试用例，找到您可以存活的最长时间。

Answer 1

以下是另一种分析方法：

a = number of times visiting air state
F = number of times visiting fire state
W = number of times visiting water state

M = a + F + W  // total moves

// positive
a >= 0
F >= 0
W >= 0

// because of the restriction of moving between states...
a <= F + W + 1
F <= W + a + 1
W <= a + F + 1

// the effect of armor and health...
H < -3a + 5H + 20F
A < -2a + 10W - 5F

最大化M.您可以通过二进制搜索M来完成此操作，或者您可以使用线性编程。

二进制搜索循环：

int ok = 0;
int impossible = 1000000000;
while (impossible - ok > 1)
{
    int candidate = ok + (impossible-ok) / 2;

    if (check(candidate))
        ok = candidate;
    else
        impossible = candidate;
}
return ok;

在任何一种情况下都使用基本的高中代数来简化不等式/方程式。

Answer 2

你试过DFS吗？状态是（空气，水，H，A）的元组。这有：

3 * 1000 * 1000 = 3,000,000 game states

对其进行DFS并找到最高动作。（即将所有内容设置为-1，将初始状态设置为0，然后将DFS从0状态设置为所有可到达位置）

Answer 3

我通过使用动态编程来完成。 Dp [健康] [护甲] [空气/火/水] - 如果你从这个状态开始你可以活的最长时间那么经常性的条件就变成了 Dp [健康] [护甲] [空气/火/水] =你可以去的下一个状态的1 +最大值很明显，基本情况是他无处可去，所以答案就是零。

解决SPOJ DIEHARD的正确方法是什么？

3 个答案: