我遇到了问题，如果我的解决方案是正确的，请告诉我。
我有一个已知的点，在位置A（x1，y1，z1）和原点O（0,0,0），我想找到一个点B（x2，y2，z2）的坐标位于OA线上，距离OB是OA的1.2倍。
所以，我的想法是获得由点O和A形成的线的方程。 OA的方向是（-x1，-y1，-z1），因此该方程为：
x = -x1 * t;
y = -y1 * t;
z = -z1 * t;
距离OA是sqrt（（x1-0）^ 2 +（y1-0）^ 2 +（z1-0）^ 2）。 KNOWN
距离OB是sqrt（（x2-0）^ 2 +（y2-0）^ 2 +（z2-0）^ 2）。 UNKNOWN
我可以替换距离OB中线方程确定的x，y，z点，结果应该是距离OA的1.2倍。
所以，sqrt（（ - x1 * t-0）^ 2 +（ - y1 * t-0）^ 2 +（ - z1 * t-0）^ 2）= 1.2 * dist（OA）。
我从这里找到t，求解二次方程，然后通过替换该方程中的t来获得该点的坐标。
这是对的吗？
感谢您的时间。
编辑： 这是我的代码：
rangeRatio = 1.114;
norm = sqrt((P2(1) - P1(1))^2 + (P2(2) - P1(2))^2 + (P2(3) - P1(3))^2);
P3(1) = P1(1) + ((P2(1,1) - P1(1)) /norm) * rangeRatio;
P3(2) = P1(2) + ((P2(1,2) - P1(2)) /norm) * rangeRatio;
P3(3) = P1(3) + ((P2(1,3) - P1(3)) /norm) * rangeRatio;
我也尝试了norm = 1，我得到的结果略有不同，但仍然不总是colinear。
谢谢
答案 0 :(得分：3)
甚至更容易;你可以将a，b和c乘以1.2。这给出的线是原始线的1.2倍。