Question

我想为随机生成的数字指定权重，权重如下所示。

  0  |  1  |  2  |  3  |  4  |  5  |  6
─────────────────────────────────────────
  X  |  X  |  X  |  X  |  X  |  X  |  X
  X  |  X  |  X  |  X  |  X  |  X  |   
  X  |  X  |  X  |  X  |  X  |     |   
  X  |  X  |  X  |  X  |     |     |   
  X  |  X  |  X  |     |     |     |   
  X  |  X  |     |     |     |     |   
  X  |     |     |     |     |     |

最有效的方法是什么？

Answer 1

如果您的数组很小，只需在以下数组中选择一个统一随机索引：

int a[] = {0,0,0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1,1, 2,2,2,2,2, 3,3,3,3, 4,4,4, 5,5, 6};

如果要在运行时生成分发，请使用std::discrete_distribution。

Answer 2

@Kerrek的回答很好。

但如果权重的直方图并非都是小整数，那么你需要更强大的东西：

将[0..1]除以用权重确定的间隔。在这里，您需要相对尺寸比为7：6：5：4：3：2：1的线段。所以一个间隔单位的大小是1 /（7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1）= 1/28，间隔的大小是7 / 28,6 / 28，... 1 / 28。

这些包括概率分布，因为它们总和为1。

现在找到累积分布：

P        x
7/28  => 0
13/28 => 1
18/28 => 2
22/28 => 3
25/28 => 4
27/28 => 5
28/28 => 6

现在在[0..1]中生成一个随机r号码，并在此表格中查找最小x以查找r <= P(x)。这是您想要的随机值。

表查找可以使用二进制搜索完成，当直方图有很多区间时，这是一个好主意。

请注意，您正在有效地构建逆累积密度函数，因此有时将其称为inverse transforms的方法。

Answer 3

为了得到你想要的发行版，首先你基本上把你在那里写的X的数量加起来。你可以这样做（我的C超级生锈，所以把它当作伪代码）

int num_cols = 7; // for your example
int max;
if (num_cols % 2 == 0) // even
{
    max = (num_cols+1) * (num_cols/2);
}
else // odd
{
    max = (num_cols+1) * (num_cols/2) + ((num_cols+1)/2);
}

然后您需要随机选择1和max 包含之间的整数。

因此，如果你的随机整数是r，那么最后一步就是找到哪个列包含第r个X.这样的东西应该有效：

for(int i=0;i<num_cols;i++)
{
    r -= (num_cols-i);
    if (r < 1) return i;
}

加权随机整数

3 个答案: