3d列矩阵矢量乘法

Question

我有一个3d（或一般是n维）矩阵A，其尺寸为

size(A) = [d1 d2 d3 ... dn]. 

现在我想在其中一个维度上使用列向量v进行向量乘法（就像我在2维中所做的那样，我得到一个向量返回 - 例如d1 = 2， d3 = 4和size(v) = d2），以便

(A*d)_i = sum(a_ij*v_j). 

因此我希望减少一个维度。

是否有一个Matlab函数（除了循环）返回d3 - 维列向量v

(A*v)_ij = sum(A_ijk*v_k). 

我希望这很清楚。

谢谢！

Answer 1

你可以用一些reshape来做到这一点：

A=rand(2,3,4);
v=rand(1,4);
reshape(reshape(A,[size(A,1)*size(A,2),size(A,3)])*v,[size(A,1) size(A,2)])

基本上，您将A重塑为2D矩阵A2（（ij），（k））= A（（i），（j），（k））：

A2=reshape(A,[size(A,1)*size(A,2),size(A,3)])

然后你进行常规的多重化：

for all（ij）B2（（ij））= sum_k A2（（ij），（k））* v（（k））：

B2=A2*v

你重塑：

B（（I），（J））= B（（IJ））

B=reshape(B2,[size(A,1) size(A,2)])

我希望这很清楚

Answer 2

你可以做得更顺畅一点。对于矩阵reshape，只需要1个参数，如果没有指定则另一个自动计算，这在这种情况下非常有用。

因此，Oli提出的解决方案可以简单地写成

A = rand(2,3,4);
v = rand(4,1);

A2 = reshape(A, [], numel(v));      % flatten first two dimensions
B2 = A2*v;
B  = reshape(B2, size(A, 1), []);