德摩根的法律简化

Question

我想知道如何解决这个问题，我告诉他应该用DeMorgan定律来解决这个问题。

M = X*(BAR(Y + Z)) + (X + BAR(Y))*(X + BAR(Z))

我应该找到一些产品。

编辑：可在此处找到身份的链接De Morgan Laws

Answer 1

您可以使用de Morgan，也可以直接从真值表中获取：

X Y Z   M

0 0 0   1
0 0 1   0
0 1 0   0
0 1 1   0
1 0 0   1
1 0 1   1
1 1 0   1
1 1 1   1

所以：

M = X+(Y+Z)'

Answer 2

我将使用数学符号，∨用于或，∧用于和，¬用于不

M = X ∧ ( ¬( Y ∨ Z ) ) ∨ ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z )
  ⇔ X ∧ ( ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z )
  ⇔ ( X ∧ ( ¬Y ∧ ¬Z ) ) ∨ ( ( X ∨ ¬Y ) ∧ ( X ∨ ¬Z ) )
  ⇔ ( X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ ( X ∨ ( ¬Y ∧ ¬Z ) )
  ⇔ ( X ∧ ¬Y ∧ ¬Z ) ∨ X ∨ ¬( Y ∨ Z )
  ⇔ X ∨ ¬( Y ∨ Z )

最后一行可以完成，因为X ∧ ¬Y ∧ ¬Z => X而X单独评估M到true，因此操作数不是必需的。