Question

给定范围如0..5 ..... 20 .... 25..40 ... 50 ...... 100，我必须确定一个数字在哪个范围内。所以问题是确定数字范围的最快方法，例如aNum = 56在50 ...... 100范围内。确定范围后，我将范围的起始数分配给aNum，在这种情况下为50。所以最后，aNum = 50。

我只是想知道它是否会花费恒定的时间O（1）。

任何建议都将不胜感激。您可以使用的任何数据结构。

Answer 1

对于显示的范围类型（可被5整除），以下算法是好的：

将所有范围分段5（因此，例如25-40实际上是3个范围：25-29,30-34和35-39。
创建一个将段指定为范围的查找数组。因此，例如，如果范围25-39是＃4，而段25-29是＃15,30-34是＃16,35-39是＃17。然后查找[15] = 4，查找[16] = 4，查找[17] = 4，等等。
现在这是一个分裂的问题。将数字除以5得到D，然后是＃= lookup [D]。

如果您的范围不规则且无法通过公共数字整除，则可以以内存为代价创建包含所有可能值的查找表。

这是线性时间算法。

Answer 2

假设有N个有序范围，可以使用二进制搜索算法在O(Log N)中找到目标范围。不到那个是不可能的。例如，您可以考虑所有范围相等的情况，例如：

1..2..3..4.. .. 99..100

在这种情况下，找到目标范围等同于在O(1)中无法在排序数组中查找数字。

Answer 3

以下是一个示例算法：

确定范围的数量以及每个范围的最小值和最大值。
遍历所有范围，并将数字与每个范围的最小值和最大值进行比较。
如果它在任何范围内，请将其设置为该范围的最小值。
如果它不在任何范围内，请做任何需要的事情。

以下代码说明了在C中实现此算法的示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

/*We assume there is a fixed number of ranges*/
#define RANGE_COUNT 4

int main(int argc, char** argv){
   /*Set the minimum and maximum values for each range*/
   int ranges[RANGE_COUNT][2] = {{0, 5}, {20, 20}, {25, 40}, {50, 100}};
   int x = 0, num = 0;

   /*In this example, we are using the command-line for input*/
   if(argc != 2){
      fprintf(stderr, "Usage: %s <number>", argv[0]);
      exit(1);
   }

   /*We need to ensure that the input is a number*/
   if(!(num = atoi(argv[1])) && argv[1][0] != '0'){
      fprintf(stderr, "Error: \"%s\" is not a number", argv[1]);
      exit(1);
   }

   /*See if the number is in any of the ranges*/
   for(x = 0; x < RANGE_COUNT; x++){
      if(num >= ranges[x][0] && num <= ranges[x][1]){
         /*If the number is in a range, say which one it is*/
         printf("The number %d is in the range %d..%d\n",
            num, ranges[x][0], ranges[x][1]);

         /*Set the number equal to the minimum value of the range it is in*/
         num = ranges[x][0];
         printf("num = %d\n", num);
         exit(0);
      }
   }

   /*If the number is not in any of these ranges, indicate that it is not*/
   printf("The number %d is not in any of these ranges\n", num);

   return 0;
}

如何确定范围内的数字？

3 个答案: