Question

我是Mathematica（第8版）的新手，并且正在使用它来编写命题逻辑。

我想知道If和Implies运营商之间的区别。例如，
If[p,q]和Implies[p,q]同时返回q p=True（正如预期的那样）。

但是当我尝试获得SatisfiabilityInstances时，我得到以下内容：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}]
(*
  {{True, True}}
*)

除非我要求更多实例：

SatisfiabilityInstances[If[p, q], {p, q}, All]

SatisfiabilityInstances :: boolv：“如果[p，q]不是布尔值{False，True}。

然而：

SatisfiabilityInstances[Implies[p, q], {p, q}, All]

返回预期的：

(* {{True, True}, {False, True}, {False, False}} *)

导致这种差异的原因是什么？

Answer 1

这就是它所说的 - If不是布尔值，即它不仅返回true或false。试试If[False,True]，您将看不到任何结果。 If[a,b,c,d]可以返回任何b，c和d，而不仅仅是布尔值，例如If[True,2]返回2.因此，If用于分支（即使是有效的），而Implies是一个普通的布尔函数。

P.S。啊，Implies也可以返回2。所以区别在于If[False,True]没有返回任何内容，因此SatisfiabilityInstances函数找不到真正的区域。

P.P.S。更确切地说，如果If[]的第一个参数是False，那么它将返回它的第三个参数。当它不存在时，它什么都不返回。

Answer 2

您可以尝试：

SatisfiabilityInstances[If[p, q, Not[q]], {p, q}, All]

Mathematica If-then vs.Implies

2 个答案: