从多边形中减去矩形

Question

我正在寻找一种算法，它将从一个简单的凹面多边形中减去一个矩形，并返回剩余的多边形。如果矩形包围多边形，则余数为null。在大多数情况下，看起来矩形和多边形之间至少会共享一条边。

我一直在网上挖掘，但我没有找到好的领导。

有人能指出我正确的方向吗？

Answer 1

这很简单：找到矩形和简单多边形边缘之间的交点，然后在那里剪切线段。这不需要空间搜索结构，因为多边形的4个边是常数因子，因此以线性时间运行。

然后计算所有段的约束Delaunay三角剖分并使用种子点来增长区域。适当地组合区域（简单多边形内的三角形减去矩形内的三角形减去外面的三角形。保留的三角形是结果，边框边缘是生成多边形的边缘。

编辑：如果答案太短，我很抱歉。下图显示了这个想法 a）两个输入多边形
b）插入（切割）段后的CDT c）种植区域
d）绿色区域减去红色区域
e）d区域的边界边缘。