什么是这种类型的图形表示矩阵？

Question

在几年前的算法课程中，我遇到了一个有趣的图形表示。它基本上是一个路径矩阵，但有额外的信息。每个单元格Aij都包含与i相邻的顶点（可能为空）列表，您可以通过这些顶点到达j。

例如，有向图非正式地表示为：

（Z→X）（Z→Y）（X→W）（Y→W）

得到以下矩阵：

维护这样的矩阵时，您不仅可以了解 if 是否存在从i到j的路径，而 所有可能的路径路径是。

但我不能为我的生活在网上找到任何对此表示的引用。它叫什么？

Answer 1

我相信它被称为邻接列表矩阵。请参阅http://www.dmi.usherb.ca/~hlaoui/th.pdf或search in Google Scholar

Answer 2

经过大量的搜索和老教师的暗示后，我看到了维基百科关于path reconstruction的文章的Floyd-Warshall algorithm部分。他们将“下一个节点”存储在他们称之为i单元格中j和Aij之间的最短路径中：

下一个矩阵

在set of slides中，看起来像是我的一位同事，它被称为：

距离 - 下一张表

在相同的上下文中。当然，他们只谈论存储最短路径的信息。当然，为此目的，每个单元仅存储一个节点（-index）就足够了。这些来源都没有引用任何科学出版物。但是经过一段时间的搜索，我强烈地感觉到我原来问题的矩阵表示从未被正式命名。所以，我称之为：

路径下一个矩阵

如果有人能引用一篇不同的科学出版物，我仍然乐于接受他们自己的回答。