计算numpy数组的周长

Question

我想计算给定numpy数组结构的周长。周长是指numpy数组中结构的精确周长。结构可能包括洞。

我目前的方法是这样的：

import numpy   
a = numpy.zeros((6,6), dtype=numpy.int)
a[1:5, 1:5] = 1;a[3,3] = 0
# Way 1
s = ndimage.generate_binary_structure(2,1)
c = ndimage.binary_dilation(a,s).astype(a.dtype)
b = c - a  
numpy.sum(b) # The result, however the hole is calculated as 1, although there are 4 edges

# Way 2
b = ndimage.distance_transform_cdt(a == 0,metric='taxicab') == 1 
b = b.astype(int)
numpy.sum(b) # same as above

如您所见，它显示所有相邻的单元格，但它们的总和不等于修补程序的周长。示例数组中的孔计算为1，尽管它正确地有4个边。有类似的问题，不同形状的孔更大。

我过去曾问过类似的问题，但所有提供的解决方案最终都无法以正确的输出值解决。 有人知道如何做到这一点？ 除了numpy，scipy和基础包之外，没有别的包。

Answer 1

计算内部和边缘的边数（假设是二进制图像）：

n_interior = abs(diff(a, axis=0)).sum() + abs(diff(a, axis=1)).sum()
n_boundary = a[0,:].sum() + a[:,0].sum() + a[-1,:].sum() + a[:,-1].sum()
perimeter = n_interior + n_boundary

如果图像填充正确，则可以省略n_boundary。

Answer 2

在图像中，您的意思是将蓝色与红色瓷砖分开的长度为1的边缘的总数？在上面的图片中，这个数字将是28.在示例中，您提供的代码（略有不同，没有4个角与其他边框图块不同），它将是20。

如果这是您想要计算的内容，您可以执行以下操作：

numpy.sum(a[:,1:] != a[:,:-1]) + numpy.sum(a[1:,:] != a[:-1,:])

Answer 3

我要添加我的答案，因为现有的答案存在相同的问题： 如果一个像素与上面的像素和左边的像素都不相同，那么您将被计数两次：

numpy.sum(a[:,1:] != a[:,:-1]) + numpy.sum(a[1:,:] != a[:-1,:])

这可以通过使用元素方式或在进行求和之前解决：

np.logical_or(
    (a[:,1:] != a[:,:-1])[1:,:], 
    (a[1:,:] != a[:-1,:])[:,1:]).sum()