Question

我最近注意到我的旋转算法输出中的异常伪像。我使用的实现将目标矩阵的高密度点投射到源图像上，以计算源像素的贡献的相对比率。缓存这些值以允许通过展开的循环进行非常快速的旋转。

问题是由舍入行为引起的，最好从一维采样策略的背景中说明：

如果中心为0.0且在任一方向上平移0.9，则在舍入时仍为0

short(+0.9) == 0
short(-0.9) == 0

但是如果中心是1.0并且在任一方向上都被翻译为0.9，那么

short(+0.1) == 0
short(+1.9) == 1

距离原点1个单位距离内的任何点都归因于原点四舍五入。这导致在源图像中落在轴原点附近的点的过采样。解决方案是将浮点坐标深入转换为执行舍入操作时的正空间并将其转换回来之后的起源。

我的问题：有没有办法避免这种舍入错误而不转换为正空间？

Answer 1

您似乎只需要使用floor函数：

(short)floor(0.9) = 0
(short)floor(-0.9) = -1

Answer 2

所以显而易见的答案是使用floor函数。这是一个很好的答案，它将解决你的问题。

它确实让您在IEEE浮点数学中遇到(1.0/3.0)*3.0 != 3.0的问题。实际上，static_cast<short>(floor((1.0/3.0)*3.0)) == 2。

您可能希望在调用floor之前为您的值添加epsilon。你可能不想使用C风格的演员表，因为有一个合理的理由使用C风格的演员表（google "do not use C-style casts"来了解更多信息），而且那个是古怪的。

所以你想要这样的东西：

short smart_round( double d, double epsilon=0.00001 ) {
  short retval = static_cast<short>(floor( d + epsilon ) );
  return retval;
}

包含epsilon，执行static_cast，并使用floor向下舍入（而不是“向零舍入”的默认C / C ++行为）。