在matlab网格中找到最近的点

Question

天儿真好

我正在尝试编写一种智能方法来找到沿轮廓点的最近点网格点。

网格是一个二维网格，存储在x和y中（包含网格单元格的x和y公里位置）。

轮廓是一条线，由x和y位置组成，不一定是规则间隔。

如下所示 - 红点是网格，蓝点是轮廓上的点。如何找到最接近每个蓝点的红点的索引？

编辑 - 我应该提到网格是纬度/经度网格，是一个非常接近南极的区域。因此，点（红点）是距离南极的米的位置（使用极坐标立体图）。由于网格是地理网格，因此网格间距不相等 - 由于高纬度地区的扭曲，形状单元格略有不同（红点定义单元格的顶点）。 结果是我无法找到x和y矩阵的哪一行/列最接近输入点坐标 - 与meshgrid中的常规网格不同，其值为行和列各不相同......

干杯 戴夫

Answer 1

通常的方法是：

for every blue point {
    for every red point {
        is this the closest so far
    }
}

但更好的方法是将红色数据放入kd树中。这是一个沿着它的平均值分割数据的树，然后沿着它们的平均值分割两个数据集，直到你将它们分成树结构。

这会将您的搜索效果从O(n*m)更改为O(log(n)*m)

这是一个图书馆：

http://www.mathworks.com.au/matlabcentral/fileexchange/4586-k-d-tree

该库将为您提供从数据中轻松制作kd树并搜索其中最近点的方法。

或者你可以使用四叉树，而不是简单但相同的想法。 （你可能必须为此编写自己的库）

确保最大的数据集（在本例中为红点）进入树中，因为这样可以减少最大的时间。

Answer 2

我想我已经找到了一种方法，可以使用nearest的{​​{1}}标记来做到这一点。

我制作一个与网格griddata和x矩阵大小相同的矩阵，但是填充了相应矩阵元素的线性索引。这是通过将矢量（y）重塑为与1:size(x,1)*size(x,2)相同的维度而形成的。

然后我使用x和griddata标志来查找最接近轮廓上每个点的点的线性索引（蓝点）。然后，简单地用nearest转换回下标符号给我留下了2行向量，描述了最接近蓝点轮廓上每个点的点的矩阵下标。

下图显示了轮廓（蓝点），网格（红点）和最近的网格点（绿点）。

这是我使用的代码段：

ind2sub

Answer 3

我认为在立体图表示中，您的点在r - theta坐标中形成一个整齐的网格。 （我对此不太熟悉，如果我错了，请纠正我。我的建议可能仍然适用。）

对于绘图，您可以从立体图转换为纬度 - 经度，从而扭曲网格。但是，为了找到最近的点，可以考虑将蓝色轮廓点的纬度 - 经度转换为立体坐标，使用其r和theta值可以轻松确定每个点的单元格。 / p>

如果可以在立体表示中索引单元格，则在转换为另一种表示时索引将是相同的。

主要要求是在某些变换下，网格点由两个向量X和Y定义，以便x和X中的任何y在Y中{1}}，(x, y)是一个网格点。接下来通过该变换转换网格和轮廓点。然后给定一个任意点(x1, y1)，我们可以通过找到最接近的x到x1和最近的y到y1找到合适的网格单元格。向后变换以获得所需坐标系中的点。

Answer 4

dsearchn：N-D最近点搜索。

[k, d] = dsearchn(A,B)：将距离d返回到最近的点。 d是长度为p的列向量。

http://au.mathworks.com/help/matlab/ref/dsearchn.html?s_tid=gn_loc_drop