问题：
使用重新取代来解决以下递推方程式：
T（N）= 2T（n-1）+ n; n> = 2且T（1）= 1
到目前为止，我有这个：
T（n）= 2T（n-1）+ n
= 2（2T（n-2）+（n-1））+ n
= 4T（n-2）+ 3n -2
= 2（4T（n-3）+ 3（n-1）-2）+ n
= 2（4T（n-3）+ 3n -3 -2）+ n
= 2（4T（n-3）+ 3n -5）+ n
= 8T（n-3）+ 6n-10 + n
= 8T（n-3）+ 7n -10
我只是想知道到目前为止，我接近这个的方式是正确的。 感谢任何帮助，谢谢。
答案 0 :(得分：1)
这一步是错误的：
= 4T(n-2) + 3n -2
= 2(4T(n-3) + 3(n-1) -2) + n
应该是
= 4T(n-2) + 3n -2
= 4(2T(n-3) + (n-2)) + 3n - 2
您将T(n-i)替换为2T(n-i-1) + (n-i)。
除此之外，我认为你错了。老师要你做的是感觉 T(n)的价值。在这种情况下，您会看到每次迭代时，将第一个系数乘以2，最后得到一个像an+b这样的成员。这意味着T(n) = 2^n + O(n)因为只有最大的成员才有意义。