给定一个从（0,0）开始的二维数组，并在正x和y轴上进入无穷大。给定数k> 0，找到可从（0,0）到达的单元的数量，使得在每个时刻 - > x的位数之和+ y <= k的位数之和。移动可以是向上，向下，向左或向右移动。给定x，y> = 0。
Dfs给出答案但不足以获得大的k值。任何人都可以帮助我更好的算法吗？
答案 0 :(得分：0)
我认为他们要求你计算k> = x + y可达到的单元格数（x，y）。例如，如果x = 1，那么y可以取0和k-1之间的任何数，并且总和将是＆lt; = k。可能的总数可以通过
计算sum(sum(1,y=0..k-x),x=0..k) = 1/2*k²+3/2*k+1
那应该可以为大k做技巧。
我对你问题中的“数字”感到困惑。数字组成索引就像3次9使得999.单元格的数字总和（999,888）将是51.如果你允许数字之和为10 ^ 9那么你可能有10 ^ 8位数索引，导致大约10 ^（10 ^ 8）个条目，远远超出表的正常大小。因此，我假设我的第一个解释。如果这不正确，那你能解释一下吗？
编辑：
好的，所以我的答案是不会解决它。我担心我没有看到一个很好的公式或答案。我会将其作为着色/标记问题处理并标记所有有效单元格，然后使用其他一些技术确保所有部件都连接/计算它们。我试图想出一些东西，但它太乱了。基本上我会尝试根据索引和k一次标记大部分。如果k = 20，您可以一次标记单元格范围（0,0..299）（因为任何较低的索引将具有较低的索引和）并继续检查该范围的其余部分。我从299开始，将最后2位数字固定为最大值，然后查找第一位数的最大值。然后继续该过程剩余的数百（300-999）并且仅修复最后一个数字以300..389和390..398结束。但是，你已经可以看到它是一团糟......（不过我想把它给你，你可能会有更好的想法）
你可以立即看到的另一件事是你的问题在索引中是对称的，所以任何有效的单元格（x，y）都会告诉你还有另一个有效的单元格（y，x）。在标记方案/ dfs / bfs中，这可以被利用。