在二叉树的第N级找到第k个节点

Question

  

可能重复：
  K-th element in a heap tree

给定二叉树，如果父级为0，则左子级为0，右子级为1.如果父级为1，则左子级为1，右子级为0.树的根为0.查找第k个节点值出现在第N级

我试图以这种方式解决。假设第一级有0，第二级有01，第三级有01 - 10（即上半部分的补码）。
同样在第四级0110 1001。

现在我如何概括这个解决方案或任何其他方式来解决这个问题？

Answer 1

为了概括你的想法，你可以编写一个递归过程，给出树的n ^th 级别的元素列表，因为（就像你说的）每个级别都可以获得连接上层及其补充：

getLevel(level)

  if level == 0
    return [0]

  upperLevel = getLevel(level - 1)

  return upperLevel + complement(upperLevel)

[...]是一个列表，+是列表和complement更改0到1的串联，反之亦然。

有了这个，你只需得到k生成的列表的getLevel(n) ^th 元素。

这可能不是最佳解决方案，它只是建立在你的想法之上（而且很容易）。

Answer 2

我手动生成前几位，得到了0110100110010110.Google显示这是Thue-Morse sequence。 OEIS中的序列A010060。关于OEIS页面的评论有这一行：

a（n）= S2（n）mod 2，其中S2（n）=基数为2的符号中n，n的数字之和。

此处n在您的情况下为k，而您的N无关紧要。因此，要确定n中的（n）计算1的数量，并取此总和的最低有效位。