Question

给定任意数量的有序列表

List<int> list1 = new List<int> {1, 1, 2};
List<int> list2 = new List<int> {1, 2, 3, 4};
List<int> list3 = new List<int> {1, 2};
List<int> listN = new List<int> {....,....};

我想找到列表的组合，以便按升序找到每个组合的总和。例如，

{1, 1, 1} = 3, where {1 (1st element of list1), 1 (1st element of list2), 1 (1st element of list3)} 
{1, 1, 1} = 3, where {1 (2nd element of list1), 1 (1st element of list2, 1 (1st element of list3)}
{1, 2, 1} = 4
{1, 1, 2} = 4
{2, 1, 1} = 4
...

以升序查找总和的原因是我可以选择仅计算前M个组合（例如，M = 5以上）。

我目前的想法是以某种方式扩展查找所有列表的组合，如Combination of List<List<int>>中所讨论的，从列表的一个小子集开始，其中当前元素和下一个元素之间的差异为0，例如

List<int> tempList1 = new List<int> {1, 1};
List<int> tempList2 = new List<int> {1};
List<int> tempList3 = new List<int> {1};

找到所有组合，然后将具有最小差异的下一个元素

添加到列表中

List<int> tempList1 = new List<int> {1, 1, 2};
List<int> tempList2 = new List<int> {1, 2};
List<int> tempList3 = new List<int> {1, 2};

并从那里构建解决方案集。

这可能吗，还有更好的方法吗？

Answer 1

计算单个项目并不昂贵，但将所有结果保留在内存中并对它们进行排序可能是项目数量很大。但是，如果我理解它，计算组合似乎对解决任务没有多大帮助。

修改：当我开始编写回复时，我没有看到有关组合的说明。无论哪种方式，如果您有不同组合的生成器，也可以使用以下算法。我不确定是否有通用的解决方案只生成所需的总和。

假设N是项目数，M是您想要获得的结果数。为了使以下有意义，我假设N>＆gt; M（例如，更大）。

然后我会使用以下算法：

创建一个结果列表以容纳M个项目。
浏览所有N项。
- 对于每个项目，计算总数
- 在结果列表中插入总数以使顺序正确（二进制搜索可能是用于执行此操作的精细算法）
- 在插入后将结果列表修剪为不超过M个项目（插入的项目，或之前列出的项目将根据其计算结果而丢失）
您现在拥有前M个项目，按降序排列

请注意，如果您这样做，您可以轻松地使上述算法相对于原始N项的顺序稳定。

Answer 2

试试这个：

List<int> list1 = new List<int> { 1, 1, 2 };
List<int> list2 = new List<int> { 1, 2, 3, 4 };
List<int> list3 = new List<int> { 1, 2 };

var combinations = list1
    .SelectMany(x => list2, (a, b) => new { a, b })
    .SelectMany(x => list3, (combined, c) => new { a = combined.a, b = combined.b, c })
    .Select(comb => new{ Sum = comb.a + comb.b + comb.c, Combination = new List<int>{comb.a, comb.b, comb.c}})
    .OrderBy(summed => summed.Sum);

╔═════════════╦═════╗
║ Combination ║ Sum ║
╠═════════════╬═════╣
║ 1,1,1       ║   3 ║
║ 1,1,1       ║   3 ║
║ 1,1,2       ║   4 ║
║ 1,2,1       ║   4 ║
║ 1,1,2       ║   4 ║
║ 1,2,1       ║   4 ║
╚═════════════╩═════╝

编辑：清理了一下

List <list <int>＆gt; </list <int>的有序组合

2 个答案: