Question

A && B || C && D

(A && B) || (C && D)

C ++中的布尔逻辑是否相等？我很困惑。

Answer 1

它们是否相等完全取决于您如何定义运算符优先级。如果&&优先于||，则为是。否则，没有。

Answer 2

在大多数编程语言中，您会发现运算符&&的优先级高于||。例如，在Java，C＃，C，C ++，Python，Ruby等中

A && B || C && D

相当于

(A && B) || (C && D)

您甚至可以复制粘贴代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
        bool A = false;
        bool B = false;
        bool C = true;
        bool D = true;
        for(int i = 0; i < 2; ++i) {
            A = (i == 0);
            for(int j = 0; j < 2; ++j) {
               B = (j == 0);
                for(int k = 0; k < 2; ++k) {
                   C = (k == 0);
                    for(int l = 0; l < 2; ++l) {
                       D = (l == 0);
                       cout << A << " " << B << " " << C << " " << D << " -> ";
                       cout << ((A && B || C && D) == ((A && B) || (C && D)))  << endl;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
}

到Ideone找出自己。例如，在C ++中，输出为：

1 1 1 1 -> 1
1 1 1 0 -> 1
1 1 0 1 -> 1
1 1 0 0 -> 1
1 0 1 1 -> 1
1 0 1 0 -> 1
1 0 0 1 -> 1
1 0 0 0 -> 1
0 1 1 1 -> 1
0 1 1 0 -> 1
0 1 0 1 -> 1
0 1 0 0 -> 1
0 0 1 1 -> 1
0 0 1 0 -> 1
0 0 0 1 -> 1
0 0 0 0 -> 1

所以((A && B || C && D) == ((A && B) || (C && D)))是重言式。

Answer 3

虽然最后的答案是关于您所询问的C ++语言的细节，但这里有一些关于为什么（以及可能如何）记住的想法：

连词（AND，＆amp;＆amp;）通常与乘法相关联，而析取（OR，||）通常与加法相关（我们通常知道乘法优先于加法）。

以下是http://www.ocf.berkeley.edu/~fricke/projects/quinto/dnf.html的引用：

......作为一个实际问题，我们通常会联合起来乘法和与加法分离。确实，如果我们确定 true为1，false为0，然后{0,1}加上通常的关于Galois域的加法和乘法的定义大小2（例如，算术模2），然后加（+）和析取（或）真的是相同的，乘法和连词（和）也是如此。 ...

以相当笼统的术语来说，计算机语言倾向于尊重乘法运算符优先于加法运算符。

（此外，这些关联，例如逻辑和代数中的运算符之间的关联在其他领域中重新出现，例如类型系统。有关这方面的有趣阐述，请参阅http://blog.lab49.com/archives/3011关于代数类型系统的概念。）

布尔逻辑布尔逻辑都相等

3 个答案: