如何在球体上应用perlin噪声？

Question

我正在尝试在 HLSL 中为 XNA 项目创建一个动画太阳。

我使用 Perlin Noise 算法在像素着色器中生成纹理，这是我从this site学到的。

这是我为像素着色器编写的hlsl代码：

sampler myTexture;

struct VS_Output{
   float4 Position : POSITION0;
   float4 Color : COLOR0;
   float2 TextCoord : TEXCOORD0;
};

float CosineInterpolation( float x, float y, float fractional ) {
   float ft = 3.141592f * fractional;
   float f = ( 1.0f - cos( ft ) ) * 0.5f;

   return x * ( 1.0f - f ) + y * f;
}

float Noise(float2 xy)
{
    float2 noise = (frac(sin(dot(xy ,float2(12.9898,78.233)*2.0)) * 43758.5453));
    return abs(noise.x + noise.y) * 0.5;
}

float SmoothNoise( float integer_x, float integer_y ) {
   float corners = ( Noise( float2(integer_x - 1, integer_y - 1) ) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y + 1 )) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y - 1 )) + Noise( float2(integer_x - 1, integer_y + 1 )) ) / 16.0f;
   float sides = ( Noise( float2(integer_x, integer_y - 1 )) + Noise( float2(integer_x, integer_y + 1 )) + Noise( float2(integer_x + 1, integer_y )) + Noise( float2(integer_x - 1, integer_y )) ) / 8.0f;
   float center = Noise( float2(integer_x, integer_y )) / 4.0f;

   return corners + sides + center;
}

float InterpolatedNoise( float x, float y ) {
   float integer_x = x - frac(x), fractional_x = frac(x);
   float integer_y = y - frac(y), fractional_y = frac(y);

   float p1 = SmoothNoise( integer_x, integer_y );
   float p2 = SmoothNoise( integer_x + 1, integer_y );
   float p3 = SmoothNoise( integer_x, integer_y + 1 );
   float p4 = SmoothNoise( integer_x + 1, integer_y + 1 );

   p1 = CosineInterpolation( p1, p2, fractional_x );
   p2 = CosineInterpolation( p3, p4, fractional_x );

   return CosineInterpolation( p1, p2, fractional_y );
}

float CreatePerlinNoise( float x, float y ) {
    float result = 0.0f, amplitude = 0.0f, frequency = 0.0f, persistance = 0.1f;

    for ( int i = 1; i <= 4; i++ ) {
       frequency += 2;
       amplitude += persistance;

       result += InterpolatedNoise( x * frequency, y * frequency ) * amplitude;
    }

    return result;
}

float4 ps_main(VS_Output Input) : COLOR0
{  
   float index = CreatePerlinNoise(Input.TextCoord.x*256.0f, Input.TextCoord.y*256.0f);
   return tex2D(myTexture, index);
}

基本上，在此代码中，通过将纹理坐标组件（TextCoord）传递给CreatePelinNoise函数，它返回一个值，该值用作渐变纹理的颜色索引（{{1} } 1px x 256px ）：

AMD RenderMonkey 的结果如下：

但是在球体的两极处存在难看的不良效果，这会使生成的纹理不均匀：

如何解决此问题并使生成的纹理均匀？

Answer 1

这是因为您将噪声函数视为2D纹理，如果投影到球体上，将拉伸/扭曲。您基本上是在像素着色器中实时生成2D纹理，然后将其应用于球体。

如果您真的了解Perlin Noise原则，那么您可以将代码推广到两个以上的维度。肯·佩林本人虽然在发明噪声算法时也有同样的想法; in his own words，“将物体浸入程序性纹理（噪音）材料的汤中。”

只需使用像素坐标作为3D噪声函数（float4位置变量）的输入，保持颜色映射代码不变。这应该会产生预期的效果。 顺便说一下，如果你想要它的动画，将它推广到4D并随时间改变第四个参数。如果做得好，它应该会产生一个很好的“熔岩行星”效果（查看Perlin的幻灯片以获取更多信息）。

哦，加速提示：使用着名的3 * t ^ 2-2 * t ^ 3插值曲线，而不是使用cossine插值。在0和1之间，它看起来几乎与谐波相同，但成本计算方式较少。