Question

Imagagine我有一个如下的多边形：

Irregular Polygon

我正在寻找一个C＃算法，我可以在任何多边形内找到一个点（可能是中点或也是一个随机点）。

为了找到质心，我使用了以下算法：

private Point3d GetPolyLineCentroid(DBObject pObject, double pImageWidth, double pImageHeight)
        {
            Point2d[] pointArray = GetPointArrayOfRoomPolygon(pObject);

            double centroidX = 0.0;
            double centroidY = 0.0;
            double signedArea = 0.0;
            double x0 = 0.0; // Current vertex X
            double y0 = 0.0; // Current vertex Y
            double x1 = 0.0; // Next vertex X
            double y1 = 0.0; // Next vertex Y
            double a = 0.0;  // Partial signed area

            int i = 0;
            for (i = 0; i < pointArray.Length - 1; ++i)
            {
                x0 = pointArray[i].X;
                y0 = pointArray[i].Y;
                x1 = pointArray[i + 1].X;
                y1 = pointArray[i + 1].Y;
                a = x0 * y1 - x1 * y0;
                signedArea += a;
                centroidX += (x0 + x1) * a;
                centroidY += (y0 + y1) * a;
            }

            x0 = pointArray[i].X;
            y0 = pointArray[i].Y;
            x1 = pointArray[0].X;
            y1 = pointArray[0].Y;
            a = x0 * y1 - x1 * y0;
            signedArea += a;
            centroidX += (x0 + x1) * a;
            centroidY += (y0 + y1) * a;

            signedArea *= 0.5;
            centroidX /= (6.0 * signedArea);
            centroidY /= (6.0 * signedArea);

            Point3d centroid = new Point3d(centroidX, centroidY, 0);

            return centroid;
        }

这适用于这样的多边形：

L-Polygon

但是如果我的多边形具有C或类似的形式，则此算法不起作用，因为中心偏离质量在多边形之外。

有没有人知道如何在任何多边形内获得始终点？

Answer 1

您可以使用多边形三角剖分将多边形分成三角形。

使用this CodeProject article中的c＃演示了一种此类算法。

一旦有三角形，找到三角形内的任意点很容易。任何重量为1.0的重心坐标乘以三角形的顶点都会得到三角形内的一个点。

可以使用重心坐标[0.333333,0.333333,0.333333]导出中心：

float centerX = A.x * 0.333333 + B.x * 0.333333 + C.x * 0.3333333;
float centerY = A.y * 0.333333 + B.y * 0.333333 + C.y * 0.3333333;

或更简单：

float centerX = (A.x + B.x + C.x) / 3f;
float centerY = (A.y + B.y + C.y) / 3f;

Answer 2

使用此：

private Point getCentroid(pointArray)
{
   double centroidX = 0.0;
   double centroidY = 0.0;

   for (int i = 0; i < pointArray.Length; i++)
   {
          centroidX += pointArray[i].X;
          centroidY += pointArray[i].Y;`
   }
   centroidX /= pointArray.Length;
   centroidY /= pointArray.Length;

   return(new Point(centroidX ,centroidY));
}

这段代码只是为了找到Polygon的质量中心。要检查某个点是在多边形内部还是外部，请检查此链接http://bbs.dartmouth.edu/~fangq/MATH/download/source/Determining%20if%20a%20point%20lies%20on%20the%20interior%20of%20a%20polygon.htm

用于在不规则多边形中找到点的算法

2 个答案: