我知道Dijkstra的算法实际上是使用Fibonacci堆实现的。但它是否也可以使用红黑树实现，并且最坏情况下的运行时间仍为O（m log n）？
答案 0 :(得分：8)
对于初学者来说，实际上很难看到Dijkstra的算法是用Fibonacci堆实现的。尽管Fibonacci堆具有很好的渐近性能（O（m + n log n）），但实际上它具有如此高的常数因子，其他类型的堆更有效。
关于你的问题 - 是的，你可以使用红黑树作为优先级队列来获得O（m log n）性能。这是有效的，因为您可以在O（log n）时间内找到红黑树中的最小元素，并通过执行删除然后插入来在时间O（log n）上模拟树上的减少键操作。但是，这可能不如使用标准二进制堆那么有效，因为红黑树具有更差的引用局部性和更多的内存开销。更一般地说，无论何时需要优先级队列，您总是可以使用平衡的二叉搜索树，但通常这样做是过度的。
希望这有帮助！
答案 1 :(得分：2)
我不会说Dijkstra的算法是使用Fibonacci堆实现的。实际上任何堆都可以做，尽管Fiboncci对于不同的操作具有最佳的摊销复杂性（请记住，尽管这只显示在真正巨大的图形中）。再次使用红黑树将实现相同的计算复杂度，但是具有更高的常数，因为使用红黑树更复杂。
此算法所需的只是能够从给定集合中获取最小元素。这就是堆的意思，因此它最适合这个问题。一棵红黑树可以做很多其他事情，因此在这种特殊情况下更复杂，预制更糟。
答案 2 :(得分：1)
这是一个有趣的问题。是的，您可以使用Red-Black树来实现，下面是一个示例：