Question

考虑计算一个数的阶乘的问题。当结果大于2 ^ 32时，我们将得到溢出错误。我们如何设计一个程序来计算大数的阶乘？

编辑：假设我们使用的是C ++语言。

EDIT2：这是this one

的重复问题

Answer 1

仅作为标记算法的问题。您的2 ^ 32不是问题，因为算法永远不会出现溢出错误。算法的实现可以并且确实存在溢出错误。那你用的语言是什么？

大多数语言都有可以使用的BigNumber或BigInteger。

这是一个C ++ BigInteger库：https://mattmccutchen.net/bigint/

我建议你谷歌：c++ biginteger

Answer 2

如果您可以使用近似值，请考虑使用Stirling approximation并以双精度计算它。

如果你想要精确的值，你需要arbitrary-precision arithmetic和大量的计算时间......

Answer 3

这样做需要你采取一些方法，但基本归结为：

将您的数字分成多个变量（存储在数组中）和
管理整个阵列的操作。

这样，数组中的每个int /元素都有一个位置大小，最后可以串起来组成你的整数。

C中的一个很好的例子：http://www.go4expert.com/forums/c-program-calculate-factorial-t25352/

Answer 4

测试此脚本：

import gmpy as gm 
print gm.fac(3000)

对于非常大的数字很难存储或打印结果。

Answer 5

出于某些目的，例如计算组合的数量，计算阶乘的对数就足够了，因为你将使用阶乘法对因子进行除法，最终结果的大小更合理 - 你只需减去对数在取结果的指数之前。

您可以通过添加对数或使用http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_function来计算阶乘的对数，{{3}}通常在数学库中可用（有很好的方法来估算它）。

Answer 6

首先发明一种存储和使用大数字的方法。常见的方法是将整数数组解释为大数字的数字。然后向系统添加基本操作，例如乘法。然后乘以。

或使用已经制作的解决方案。 Google for：c ++大整数库

Answer 7

您可以使用BigInteger查找可能大于65的Big阶乘数，因为数据类型的长范围为65！然后它开始返回0。请参考下面的Java代码。希望对您有所帮助：

import java.math.BigInteger;

public class factorial {

public factorial() {
        // TODO Auto-generated constructor stub
    }
    public static void main(String args[])
    {
        factorial f = new factorial();


        System.out.println(f.fact(100));
    }
    public BigInteger fact(int num)
    {
        BigInteger sum = BigInteger.valueOf(1);

        for(int i = num ; i>= 2; i --)
        {
            sum = sum.multiply(BigInteger.valueOf(i));
        }
        return sum;

    }
}

Answer 8

如果要扩大测量范围，可以使用对数。对数会将您的乘法转换为加法，从而使其存储起来小得多。

factorial(n) => n * factorial(n-1) 
log(factorial(n)) => log(n) * log(factorial(n-1))

5! = 5*4*3*2*1 = 120
log(5!) = log(5) + log(4) + log(3) + log(2) + log(1) = 2.0791812460476247

In this example, I used base 10 logarithms, but any base works.

10^2.0791812460476247

Or 10^0.0791812460476247*10^2 or 1.2*10^2

Implementation example in javascript

大数因素

8 个答案: