在AVL树的二进制搜索树

Question

据我所知，AVL树和Binary Search Trees之间的时间复杂度在平均情况下是相同的，在最坏的情况下AVL会击败BST。这给了我一个提示，即AVL总是优于BST以各种可能的方式与它们进行交互，在平衡实现方面可能会增加一些复杂性。

首先有人应该使用BST而不是AVL吗？

Answer 1

首先，获得最佳性能是不编程的最终目标。因此，即使选项B总是更快并且消耗的内存少于A，但这并不意味着它总是更好的选择，如果它更复杂的话。更复杂的代码需要更长的时间来编写，更难理解并且更可能包含错误。因此，如果更简单但效率更低的选项A对您来说足够好，那么这意味着它是更好的选择。

现在，如果你想比较AVL树和简单的二进制搜索树（BST）而不进行平衡，那么AVL将消耗更多内存（每个节点必须记住它的平衡因子）并且每个操作都可能更慢（因为你需要保持平衡因子，有时进行轮换）。

正如你所说，没有平衡的BST有一个非常糟糕的（线性）最坏情况。但是如果你知道这种最坏的情况不会发生在你身上，或者如果在极少数情况下你的运作速度很慢，那么没有平衡的BST可能比AVL更好。

Answer 2

由于检查和更新平衡因子和旋转节点会增加额外开销，因此与非平衡BST相比，AVL树中的插入和删除速度可能相当慢。

由于平衡紧密，搜索永远不会采用类似线性的时间，因此在搜索比更新树更频繁的操作的情况下，您可能希望使用AVL树。

Answer 3

我的假设是：当你提到BST时，你指的是没有平衡的BST。

可以说，如果你需要一个可导航的数据结构，并且你知道你的数据不是最坏情况（排序）并且有点小，那么BST（没有平衡）就足够了。

但这很可能是一种罕见的情况。

Answer 4

AVL树也是BST，但它可以自我重新平衡。这种行为使得在最坏的情况下更快。它保持自我重新平衡，因此在最坏的情况下，当普通BST将采用O（n）时，它将消耗O（log n）时间。那么，你的问题的答案：实现AVL树总是比普通的BST更好。