Question

我知道有预定义的Eq个实例for tuples of lengths 2 to 15。

为什么元组不能被定义为某种递归数据类型，以便它们可以被分解，允许定义一个适用于任意长度元组的compare的函数？

毕竟，编译器确实支持任意长度的元组。

Answer 1

你可能会问自己，这种广义比较函数的类型是什么。首先，我们需要一种方法来编码组件类型：

data Tuple ??? = Nil | Cons a (Tuple ???)

我们可以用问题替换问题。结论是常规ADT是不够的，所以我们需要我们的第一语言扩展，GADTs：

data Tuple :: ??? -> * where
    Nil  :: Tuple ???
    Cons :: a -> Tuple ??? -> Tuple ???

然而我们最终会出现问号。填充漏洞需要另外两个扩展，DataKinds和TypeOperators：

data Tuple :: [*] -> * where
    Nil  :: Tuple '[]
    Cons :: a -> Tuple as -> Tuple (a ': as)

如您所见，我们需要三种类型的系统扩展才能对类型进行编码。我们现在可以比较吗？嗯，回答并不是那么简单，因为如何编写独立的比较函数实际上并不明显。幸运的是，类型类机制允许我们采用简单的递归方法。但是，这次我们不只是在值级别上进行递归，而且还在类型级别上进行递归。显然空元组总是相等的：

instance Eq (Tuple '[]) where
    _ == _ = True

但编译器再次抱怨。为什么？我们需要另一个扩展，FlexibleInstances，因为'[]是一个具体的类型。现在我们可以比较空元组，这不是那么引人注目。非空元组怎么样？我们需要比较头部以及元组的其余部分：

instance (Eq a, Eq (Tuple as)) => Eq (Tuple (a ': as)) where
    Cons x xs == Cons y ys = x == y && xs == ys

似乎有意义，但繁荣！我们得到另一个投诉。现在编译器需要FlexibleContexts，因为我们在上下文中有一个非完全多态的类型Tuple as。

这总共有五种类型的系统扩展，其中三种只是为了表达元组类型，它们在GHC 7.4之前不存在。需要另外两个进行比较。当然有一个回报。我们得到了一个非常强大的元组类型，但由于所有这些扩展，我们显然不能将这样的元组类型放入基础库。

Answer 2

你总是可以用二进制元组重写任何n元组。例如，给出以下4元组：

(1, 'A', "Hello", 20)

您可以将其重写为：

(1, ('A', ("Hello", (20, ()))))

将其视为列表，其中(,)扮演(:)角色（即“cons”），()扮演[]角色（即“nil”） “）。使用这个技巧，只要你根据“二进制元组列表”来表示你的n元组，那么你可以无限扩展它，它将自动派生出正确的Eq和Ord个实例。

Answer 3

compare的类型为a -> a -> Ordering，表明两个输入必须属于同一类型。根据定义，不同arities的元组是不同的类型。

然而，您可以使用HLists or GADTs来接近问题来解决您的问题。

Answer 4

我只想添加到ertes的回答，你不需要一个扩展来做到这一点。以下代码应该是haskell98以及2010兼容。并且其中的数据类型可以一对一映射到元组，但单例元组除外。如果你在两元组之后进行递归，你也可以实现这一点。

module Tuple (
    TupleClass,
    TupleCons(..),
    TupleNull(..)
    ) where

class (TupleClassInternal t) => TupleClass t

class TupleClassInternal t
instance TupleClassInternal ()
instance TupleClassInternal (TupleCons a b)

data (TupleClassInternal b) => TupleCons a b = TupleCons a !b deriving (Show)

instance (Eq a, Eq b, TupleClass b) => Eq (TupleCons a b) where
    (TupleCons a1 b1) == (TupleCons a2 b2) = a1 == a2 && b1 == b2

你也可以派生出Eq。当然，使用TypeOperators看起来会有点凉，但是haskell的列表系统也有语法糖。

为什么我不能在Haskell中比较任意长度的元组？

4 个答案: