在地板/天花板之后逐位比较浮动/双打

Question

问题非常简单：考虑两个浮点数可能不是按位相等，但差异在所有可能的意义上都相对较小。我们还假设他们的楼层之间的差异小于一些相对较小的epsilon（0.01应该绝对足够）。它们的楼层是否按位相等（即在运算符= =时相等）？

例如，下面的代码会一直返回true：

bool areRoundedFloatsEqual(float lhs, float rhs) {
    if (lhs > 0 && rhs > 0 && fabs(lhs - rhs) < 0.01) {
        lhs = std::floor(lhs);
        rhs = std::floor(rhs);

        if (fabs(lhs - rhs) < 0.5)
            return lhs == rhs;
    }

    return true;
}

事实上，我对两个问题感兴趣：

1. 在现实生活中会发生什么？
2. 标准说什么？

UPD 有一个不正确的例子我用描述替换。 （谢谢@MarcGlisse和
@KevinBallard指出错误。）

UPD 2 以下是涵盖此问题的主题：Representable result of floor() and ceil()

Answer 1

fabs(floor(a) - floor(b)) < 0.0001仅在floor(a) == floor(b)时，只要您在双精度范围内可以准确表示：Does casting to an int after std::floor guarantee the right result?

Answer 2

floor（x）和ceil（x）始终是整数值。

两个数字floor或ceil（x）和floor或ceil（y）之间的任何差异是两个整数值之间的差异，因此是整数。

当且仅当两个值相同时，这种差异的绝对值小于1。