Question

我试图搜索与此主题相关的类似线程，但似乎没有人关心带状系统（...）

我有兴趣使用C代码中的LAPACK / ScaLAPACK来解决带状矩阵。首先，在尝试使用ScaLAPACK之前，我希望使用LAPACK实现顺序解决方案。

问题：两种语言之间的行主要/列主要差异似乎正在影响我的解决方案流程。这是我打算解决的系统：

Linear System

以下代码将该矩阵转换为here中指定的LAPACK带状数据结构。

  int rr = 6;     // Rank.
  int kl = 2;     // Number of lower diagonals.
  int ku = 1;     // Number of upper diagonals.
  int nrhs = 1;   // Number of RHS.
  double vals[36] = {0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  // Req. ex. space.
                     0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  // Req. ex. space.
                   666.0,   0.0,   0.0,   0.0,   0.0,  22.5,  // First up diag.
                     1.0, -50.0, -50.0, -50.0, -50.0,  -2.6,  // Main diagonal.
                    27.5,  27.5,  27.5,  27.5,   4.0, 666.0,  // First low diag.
                     0.0,   0.0,   0.0,  -1.0, 666.0, 666.0}; // 2nd low diag.

  int lda = rr;   // Leading dimension of the matrix.
  int ipiv[6];    // Information on pivoting array.
  double rhs[] = {1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 1.0, 0.0};  // RHS.
  int ldb = lda;  // Leading dimension of the RHS.
  int info = 0;   // Evaluation variable for solution process.
  int ii;         // Iterator.
  int jj;         // Iterator.

  dgbsv_(&rr, &kl, &ku, &nrhs, vals, &lda, ipiv, rhs, &ldb, &info);

  printf("info = %d\n", info);
  for (ii = 0; ii < ldb; ii++) {
    printf("%f\n", rhs[ii]);
  }
  putchar('\n');

正如我所说，我担心我翻译矩阵的方式是不正确的，因为col-major性质以及Fortran的索引性质，因为我的解决方案产生了：

[ejspeiro@node01 lapack-ex02]$ make runs
`pwd`/blogs < blogs.in
info = 1
1.000000
1.000000
1.000000
1.000000
1.000000
0.000000

Fortran info = 1的返回值意味着分解已完成，但U(1,1) = 0的LU分解中A = LU。

任何帮助都非常受欢迎。

先谢谢！

Answer 1

正如您所注意到的，您的矩阵以行主格式输入。将它写在专业列中，我们可视化的行将对应于列：

  double vals[36] = {0.0,   0.0,   0.0,   1.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,   0.0, -50.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,  27.5,   0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,  27.5,  -1.0,
                     0.0,   0.0,  22.5, -50.0,   4.0,  0.0,
                     0.0,   0.0,  22.5,  -2.6,   0.0,  0.0};

Answer 2

好的，我会回答这个问题，以便将其称为“已解决”。

这些文件代表正常运行的代码。如果有任何人遇到同样的问题，我可以使用它：使用C中的LAPACK 解决带状方程组。

https://dl.dropbox.com/u/5432016/banded/cmtk.h
https://dl.dropbox.com/u/5432016/banded/blogs.c

如果有任何人在实施过程中有任何额外的建议，我将很乐意欢迎他们！

我的下一步是分发核心矩阵，以便用ScaLAPACK解决。

谢谢！

使用LAPACK的DGBSV从C解决带状系统

2 个答案: