T(n-1)+ 1 / lg(n)复发

时间:2013-02-21 22:00:38

标签: computer-science recurrence

我正在寻找一个上限和下限(或者只是一个θ界限)。

T(n) = T(n-1) + 1/lg(n)

我正在学习考试,这是我一直坚持的练习题之一。

1 个答案:

答案 0 :(得分:1)

我想以下扩展会给你相应的提示:

T(n)=

= 1 / lg(n)+ T(n-1)

= 1 / lg(n)+ 1 / lg(n-1)+ T(n-2)

= 1 / lg(n)+ 1 / lg(n-1)+ 1 / lg(n-2)+ T(n-3)

=···

= 1 / lg(n)+ ... + 1 / lg(n / 2)+ T(n / 2)

= Theta(n / lg(n))+ T(n / 2)

现在,在这个新的重现上使用Master定理。