Question

我无法确定何时关系是Boyce-Codd Normal Form以及如何分解信息BCNF（如果不是）。给出这个例子：

具有功能依赖性的R（A，C，B，D，E）：A - > B，C - ＆gt; d

我如何分解？

我采取的步骤是：

A+ = AB  
C+ = CD  
R1 = A+ = **AB**  
R2 = ACDE (since elements of C+ still exist, continue decomposing)  
R3 = C+ = **CD**

R4 = ACE （此关系中没有FD闭包）

所以现在我知道ACE将构成整个关系，但分解的答案是：AB，CD，ACE。

我想我正在努力解决如何将关系正确地分解为BCNF形式以及如何判断你何时完成。非常感谢任何能够在解决这些问题时让我完成思考过程的人。谢谢！

Answer 1

虽然这个问题已经过时了，但其他问题/答案似乎并没有为确定和分解与BCNF的关系提供一个非常明确的循序渐进的答案。

<强> 1。确定BCNF：
对于关系R在BCNF中，R中保持的所有函数依赖性（FD）需要满足决定因素X都是R的超密钥的属性，即如果X-> Y保持在R中，那么X必须是超级密钥R属于BCNF。

在您的情况下，可以显示唯一的候选键（最小超级键）是ACE。因此，两个FD：A-> B和C-> D都违反BCNF，因为A和C都不是超密钥或R。

<强> 2。将R分解为BCNF形式：
如果R不在BCNF中，我们将R分解为BCNF中的一组关系S. 这可以通过一个非常简单的算法来完成：

Initialize S = {R}
While S has a relation R' that is not in BCNF do:   
   Pick a FD: X->Y that holds in R' and violates BCNF
   Add the relation XY to S
   Update R' = R'-Y
Return S

在您的情况下，迭代步骤如下：

S = {ABCDE}       // Intialization S = {R}
S = {ACDE, AB}    // Pick FD: A->B which violates BCNF
S = {ACE, AB, CD} // Pick FD: C->D which violates BCNF
// Return S as all relations are in BCNF

因此，R（A，B，C，D，E）被分解成一组关系：满足BCNF的R1（A，C，E），R2（A，B）和R3（C，D）。

另请注意，在这种情况下，保留了函数依赖性，但对BCNF的规范化并不能保证这一点。

我希望这会有所帮助。

Answer 2

1NF - ＆gt; 2NF - ＆gt; 3NF - ＆gt; BCNF

根据给定的FD设置＆＃34; ACE＆＃34;形成关键。显然R（A，B，C，D，E）不在2NF中。 2NF分解得到R1（A，B），R2（C，D）和R3（A，C，E）。这种分解的分解关系在3NF和BCNF中。

将关系分解为BCNF

2 个答案: