计算Z3中的绝对值

Question

我有3个变量a，b和c。我需要计算c = absolute(b-a)。

我在Z3中将此语句编码为

(assert (>= c 0))
(assert (or (= c (- a b) (= c (- b a))))

我在想，是否有更有效的方式在Z3中编写它？ Z3是否有内部支持来计算绝对值？
此外，我希望编写这样的代码不会有任何性能损失，而不是使用其他方式。

Answer 1

您的编码是正确的。但是，用户通常使用

编码绝对值函数

(define-fun absolute ((x Int)) Int
  (ite (>= x 0) x (- x)))

然后，他们可以编写约束，例如：

(assert (= c (absolute (- a b))))

以下是完整的示例（也可用online at rise4fun）：

(define-fun absolute ((x Int)) Int
  (ite (>= x 0) x (- x)))

(declare-const a Int)
(declare-const b Int)
(declare-const c Int)

(assert (= a 3))
(assert (= b 4))

(assert (= c (absolute (- a b))))

(check-sat)
(get-model)