需要帮助使用泰勒系列近似python中的正弦函数

Question

我是Python的新手，我正在尝试使用this系列近似正弦函数。

我的代码如下所示：

import math
def sin(x,n):
sine = 0
for i in range(n):
    sign = (-1)**i
    sine = sine + ((x**(2.0*i-1))/factorial(2**i-1))*sign
return sine

这并没有回复我希望的答案，但我很困惑，无法找到我的错误......或者我可能只是完全错误的方式（正如我所说，我'对于python和一般的编程来说都是非常新的。）

这似乎与我前一段时间用来编写this系列的近似pi的程序类似：

def piApprox(n):
pi = 0
for i in range(n):
    sign = (-1)**i
    pi = pi + 1.0/(2*i+1)*sign
return 4*pi

我不知道这是否有用，但我正试图用它来弄清楚我的正弦方法。任何帮助解决这个问题或指导我正确的方向将是非常感谢！

Answer 1

罪的泰勒系列（ x ）是：

将您的代码与该定义进行比较，这两部分有一些错误：

x**(2.0*i-1)
factorial(2**i-1)

缺点应该是加号，因子中的指数应该是乘法。

x**(2.0*i+1)
factorial(2*i+1)

Answer 2

您可以使用符号库SymPy使用Taylor系列构建近似函数：

from sympy import sin
from sympy.abc import x

# creates a generator
taylor_series = sin(x).series(n=None)

# takes the number of terms desired for your generator
taylor_series = sum([next(taylor_series) for i in range(num_of_terms)])

# creates a function that calculates the approximated sine function
mysin = sympy.lambdify((x,), taylor_series)