语言是否可以接受无限数字

Question

我对一种语言是否可以接受无限数字有疑问

我必须将Lempty减少为Linf

where Lempty ={e|L(Pe) is null}
Linf={e|L(Pe) is infinite}

我可以像这样定义一个程序P

"
input n
Run Pe on 1...n for n steps
if Pe accept any number then enter an infinite loop and start accepting infinite number
if pe does not accept any number then accept 1"

现在，如果我可以像上面那样定义程序P，那么询问P接受的语言是否属于Linf的问题将告诉我Pe接受的语言是否为空。

欢迎任何建议或建议

Answer 1

这个问题有点不明确，但这是一个近似值： 在标准计算理论中，语言不能包含无限的字符串。无限数目尚不清楚。如果你的意思是一个数字需要无限数字来精确表示，没有。标准自动机无法识别无限长度的字符串（它怎么能终止？）。但是，许多似乎需要无限数字（将三分之一视为.3333333 ...）的数字不需要无限字符来表示，否则会成为任何语言的候选字符。

希望这有所帮助，具体取决于你究竟在问什么。