Question

假设我有两个浮点数，我想比较它们。如果一个大于另一个，程序应该采用一个分叉。如果情况恰恰相反，那么应采取另一条道路。并且它应该做同样的事情，如果被比较的值被轻微地推向一个应该仍然比较真实的方向。

这是一个难以回答的问题，所以我写这篇文章来证明它 -

float a = random();
float b = random();  // always returns a number (no infinity or NaNs)

if(a < b){
    if( !(a < b + FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildHospitals();

}else if(a >= b){
    if( !(a >= b - FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildOrphanages();

}else{
    launchTheMissiles();  // This should never be called, in any branch
}

鉴于此代码，launchTheMissiles()保证永远不会被调用吗？

Answer 1

如果您可以保证a和b不是NaN或无穷大，那么您可以这样做：

if (a<b) {
    …
} else {
    …
}

除了无穷大和NaN之外的所有浮点值的集合包括总排序（带有两个零表示的故障，但这对你来说无关紧要），这与使用普通整数集合没有什么不同 - 唯一的区别是后续值之间的间隔大小不是恒定的，就像整数一样。

事实上，IEEE 754的设计使得可以使用与正常整数相同的操作来比较相同符号的非NaN非无穷大值（同样，假设为零）。因此，在这种特定情况下，您可以将这些数字视为“更好的整数”。

Answer 2

简短的回答，保证永远不会被召唤。

如果a<b则a总是小于b加上正数，不管多小。在这种情况下，测试a是否小于b +一个量将是真实的。

第三个案件未能达成。

Answer 3

IEEE 754（浮点）标准规定加法或减法可导致正或负无穷大，因此如果b为FLT_MAX或-FLT_MAX，则b + FLOAT_EPSILON和b - FLOAT_EPSILON可导致正或负无穷大。浮点标准还指出无穷大比较你所期望的，FLT_MAX＆lt; +无穷大返回true和-FLT_MAX＆gt; -无穷。

从实用角度详细了解浮点格式和精度问题，我建议看一下Christer Ericson的书Real Time Collision Detection或Bruce Dawson关于这个主题的博客文章，其中最新的（有一个很好的）目录！）位于http://randomascii.wordpress.com/2013/02/07/float-precision-revisited-nine-digit-float-portability/。

Answer 4

对不平等的测试是准确的，对平等的测试也是如此。人们感到困惑，因为他们没有意识到他们正在使用的价值可能不是他们认为的那样。所以，是的，最终函数调用的注释是正确的。那个分支永远不会被采用。

Answer 5

与使用epsilon窗口检查相比，该怎么办？如果a小于b则a不能等于b

/**
 * checks whether a <= b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool eq(T a, T b){
    T e = std::numeric_limits<T>::epsilon();
    return std::fabs(a-b) <= e;
}
/**
 * checks whether a < b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool lt(T a, T b){
     if(!eq(a,b)){ // if a < b then a != b
         return a < b;
     }
     return false;
}
/**
 * checks whether a <= b with epsilon window
 */
template <typename T>
bool lte(T a, T b){
     if(eq(a,b)){
         return true;
     }
     return a < b;
}

浮点数，我可以信任多于/大于比较？

5 个答案: